Başlangıç sınır katına sahip başlangıç sınır-değer problemi için düzgün yakınsak fark şemaları

Abstract

ÖZET BAŞLANGIÇ-SINIR KATINA SAHİP BAŞLANGIÇ-SINIR DEĞER PROBLEMİ İÇİN DÜZGÜN YAKINSAK FARK ŞEMALARI ÇELİK, Murat Yükseklisans Tez., Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Yrd.Doç.Dr. Hakkı DURU Temmuz 2002, 40 sayfa Bu çalışmada singüler perturbe özellikli hiperbolik denklem için başlangıç -sınır değer probleminin sonlu fark metoduyla nümerik çözümü incelenmiştir. Bu tip problemler Matematiksel fiziğin ve akışganlar mekaniğinin çeşitli alanlarında kullanılmaktadır. Ele alman problem için önce gerekli asimptotu değerlendirmeler alınmıştır. Daha sonra problem için exponansiyel baz fonksiyonları kullanılarak ve kalan terimleri integral biçiminde olan ağırlık fonksiyonlu interpolasyon kuadratur formüllerinden yararlanılarak fark şeması kurulmuştur. Son olarak yaklaşık çözümün hatası değerlendirilmiştir.. Anahtar kelimeler: Singüler perturbe özellikli problem, Başlangıç-sınır değer problemi, Fark şeması, Düzgün yakınsaklık,

ABSTRACT THE UNIFORM CONVERGENT DIFFERENCE SCHEMES FOR THE INTUAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH INITIAL LAYER ÇELİK, Murat Msc, Mathematics Science Supervisor : Asst Prof. Dr. Hakkı DURU July 2002, 40 pages In this study, we investigate the numerical solution of the initial-boundary value problem for hyperbolic equations with singulary perturbed. The equations of this type arise in many areas of Mathematical physics and fluid mechanics. Firstly, we recieve necessary some asymtotic estimation for the solution of the problem. Then for the problem, exponentially fitted difference schemes is constructed use of exponentially basis functions and interpolating quadrature formullas with weigh function and remainder term in integral form. After then error of differnce solution is estimated and investigated. Key words : singularly perturbed problem, Initial-boundary value problem, Difference schemes, Uniformly convergent in