24 mertebeli ayrışmayan grupların integral grup halkasında sonlu mertebeli birimsellerin belirlenişi

Abstract

ÖZET 24 MERTEBELİ AYRIŞMAYAN GRUPLARIN INTEGRAL GRUP HALKASINDA SONLU BİRİMSELLERİN BELİRLENİŞİ BİLGİN Tevfik Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı : Prof. Dr. Abdurrahim YILMAZ Haziran 2002, 60 sayfa Bu çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tarihsel gelişimi ele alınarak şimdiye kadar olan gelişmeler giriş kısmı olarak verilmektedir. Bir sonraki kısımda ise çalışmalara yön veren temel tanım ve sonuçlar koşul sırasına göre verilmektedir. Üçüncü bölümde ise ilk üçü metadevirli, dördüncüsü metabel ve sonuncusu bunların dışında olan gruplar baz alınarak üreteçlere eşlenik olan sonlu mertebeli elemanlar belirlenmektedir. Sonuncu kısımda üçüncü kısımdaki sonuçların ne anlam ifade ettiğini? Neden gerektiğini? Ve Nasıl yöntemler kullanılarak sonuçların elde edildiğini anlatan bir değerlendirmeden ibarettir. Anahtar Kelimeler : Sonlu mertebeli birimseller, sonlu birimsellerin aşikar oluşu ve sonlu mertebeli elemanların belirlenişi.

ABSTRACT TORSION UNITS IN INTEGRAL GROUP RINGS OF NON-DECOMPOSABLE GROUPS OF ORDER 24 BİLGİN, Tevfik Ph.D.Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Abdutrahim YILMAZ June 2002, 60 pages This study consists of 4 chapters. In the first chapter, by using historical process, advances up to now were given as an introduction. Next, some basic facts and definitions that will be used later were given systematically. In the third part, torsion units that are conjugates to generators of the group were characterized, where first of three groups are metacyclic, the last is metabelian and last one is none of them. Finally, it is an evaluation of necessity, meaning and methods of the results that obtained in the third part. Key words : Torsion units, triviality of torsion units and characterization of torsion units. in