Bazı yeni dizi uzayları ve matris dönüşümleri

Abstract

ÖZET BAZİ YENİ DİZİ UZAYLARI VE MATRİS DÖNÜŞÜMLERİ KARAKAYA, Vatan Doktora Tezi, Mal,.'atik Anabilim Dalı Tez Danışmanı : Prof. Dr. Ekrem SAVAŞ Nisan 2002, 75 sayfa Altı bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür bildirişi, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, lacunary dizisi, modülüs fonksiyonu ve invaryant yakınsaklık yardımıyla bazı yeni dizi uzayları tanımlandı ve bu uzayların çeşitli özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde ise modülüs fonksiyonlar dizisi yardımıyla üçüncü bölümde verilen dizi uzayları genelleştirildi ve bu dizi uzaylarıyla ilgili kapsam bağıntıları verildi. Beşinci bölümde, yeni bir istatistiksel yakınsaklık tanımı verildi ve bazı özellikleri incelendi. Son bölümde ise bazı matris dönüşümleri karakterize edildi. Anahtar Kelimeler : Modülüs fonksiyonu, Lacunary dizisi, İnvaryant yakınsaklık, İstatistiksel yakınsaklık, Matris dönüşümleri.

ABSTRACT SOME NEW SEQUENCE SPACES AND MATRIX TRANSFORMATIONS KARAK.AYA, Vatan Ph. D. Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Ekrem SAVAŞ April 2002, 75 pages This thesis consists of six chapters. In the first and second chapters, literature notices and some fundamenta; Jefinations and theorems which will be used in the later chapters were given respectively. In the third chapter, by using lacunary sequences, modulus functions and invariant convergence, some new sequence spaces were defined and different properties of these spaces were investigated. In the fourth chapter, by using a sequence of modulus functions, the sequence spaces given in the third chapter were generalized and some inclusion relations were given. In the fifth chapter, a new definition of statistical convergence was given and its some properties were investigated. In the last chapter, some matrix transformations were characterized. Key Words : Modulus function, Lacunary sequence, Invariant convergence, Statistical convergence, Matrix transformations.