Modülüs fonksiyon dizileri yardımıyla tanımlanmış bazı dizi uzayları

Abstract

ÖZET MODULUS FONKSİYON DİZİLERİ YARDIMIYLA TANIMLANMIŞ BAZI DİZİ UZAYLARI AKBAYIR, Kamil Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı : Doç. Dr. Tunay BİLGİN Eylül 2003, 100 sayfa Sekiz bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür bildirişi, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. F = (fk ) modulus fonksiyon dizisi kullanılarak; Üçüncü bölümde, l(p,F,q,s) dizi uzayı tanımlandı ve bu uzayın çeşitli özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde ise Bg {p,F,q,s} dizi uzayı tanımlandı ve bu uzayın çeşitli özellikleri incelendi. Beşinci bölümde, W[A,p,F, sj dizi uzayı tanımlandı ve bu uzayın çeşitli özellikleri incelendi. Altıncı bölümde, fark dizi uzayları ve bunların genelleştirilmiş uzayları tanımlanarak çeşitli özellikleri incelendi. Yedinci bölümde ise NP /F,r/ dizi uzayı tanımlandı ve bu uzayın çeşitli özellikleri incelendi. Son bölümde sonuç ve değerlendirme verildi Anahtar Kelimeler : Modulus fonksiyonu, Dizi uzayları, Toplanabilme, Paranormlu uzaylar.

ABSTRACT SOME SEQUENCE SPACES DEFINED BY A SEQUENCE OF MODULUS FUNCTIONS AKBAYIR, Kamil Ph.D. Thesis Department of Mathematics Supervisor : Doç. Dr. Tunay BİLGİN September 2003, 100 pages This thesis consists of eight chapters. In the first and second chapters, literature notices and some fundamental definations and theorems which will be used in the later chapters were given respectively. By using F = (fk j sequence of modulus function; In the third chapter, i.yp,F,q,s) sequence space were defined and different properties of these spaces were investigated. In the fourth chapter, B (p,F,q>S) sequence space were defined and different properties of these spaces were investigated. In the fifth chapter, w(A,p,F,s) sequence space were defined and different properties of these spaces were investigated. In the sixth chapter, difference sequence spaces and genaralised sequence space were defined and different properties of these spaces were investigated. In the seventh chapter, N, (F,r^. sequence space were defined and generalized different properties of these spaces were investigated. In the last chapter, result and apprications related were given. Key Words : Modulus function, Sequence spaces, Summability, Paranormed spaces. in