Bazı sınıf Banach cebirlerinin tamamen sürekliliği üzerine

Abstract

ÖZET BAZI SINIF BANACH CEBİRLERİNİN TAMAMEN SÜREKLİLİĞİ ÜZERİNE TEMEL, Cesim Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Doç.Dr. Heybetkulu S. MUSTAFAYEV Eylül 2003, 51 sayfa Bu çalışmanın üçüncü bölümde, birinci aşamada PFp (G) cebirlerinin sağ tamamen sürekli (sol tamamen sürekli) olması için gerek ve yeter şartlar bulunmuştur. İkinci aşamada PFp (G) cebirlerinin sağ kompakt, sol kompakt ve iki taraflı kompakt elemanların sınıfı belirlenmiştir. Bu sınıfların belirlenmesi ile ilgili bir teorem verilmiştir. Dördüncü bölümde ise, önce soyut simetrik Segal cebirlerinin tanımını verdikten sonra bir soyut simetrik Segal cebirin kendisinin ikinci dualinde bir ideal olması için gerek ve yeter şartlar verilmiştir. Daha sonra, ` Ü (G) Banach cebirinin kendisinin ikinci dualinde bir ideal olması için gerek ve yeter şart G grubunun kompakt olmasıdır.` teoremin daha basit ve kısa bir ispatı verilmiştir. Son olarak bu çalışmada verilen teoremlerin sonuçları tartışıldı. Anahtar Kelimeler : Tamamen sürekli cebir, sağ(sol) kompakt elemanlar, Segal cebirleri, simetrik Segal cebirleri,soyut Segal cebirleri ve soyut simetrik Segal cebirleri.

ABSTRACT ON COMPLETELY CONTINUOUS OF SOME CLASS BANACH ALGEBRAS TEMEL, Cesim PhD, Mathematics Science Supervisor : Ass. Prof.Dr. Heybetkulu S. MUSTAFAYEV September 2003, 51 pages In the third part of this study, first the necessary and sufficient conditions have been found that PFp (G) algebras are right completely continuous (and left completely continuous). Second, the category of right compact, left compact and two side compact elements was determined. A theorem about the determination of these categories was given. In the fourth part, after a definition of abstract symmetrical Segal algebras, the necessary and sufficient conditions were found that an abstract symmetrical Segal algebra is an ideal in its second dual. After that an easier and shorter proof of the theorem, that ` Banach algebra Ü (G) is an ideal in its second dual if and only if group G is compact.` was given. In the conclusion part the results of the theorems given in this study were discussed. Key Words : Completely continuous algebras, compact elements, Segal algebras, symmetric Segal algebras.abstract Segal algebras and abstract symmetric Segal algebras. m