Vektör ölçümü ranjında diziler

Abstract

ÖZET VEKTÖR ÖLÇÜMÜ RANJINDAKI DİZİLER POLAT, Mehmet Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı : Doç. Dr. Tunay BİLGİN Ağustos 2003, 62 sayfa Altı bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür bildirişi, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde bir X Banach uzayının kompakt alt cümlelerinin X - değerli ölçümünün ranjında bulunması için gerekli şartlar verildi. Dördüncü bölümde Ix birim dönüşümünün ( I, 1, p ) - toplamlı olması için gerek ve yeter şartlar verildi ve sınırlı değişimli X* - değerli ölçümün ranjında bulunan bütün p - zayıf toplanabilir dizilerin Banach uzayları karakterize edildi. Beşinci bölümde p > 2 için İPU/X) m ^'r elemanının X - değerli sayılabilir toplamsal ölçümün ranjında bulunması için gerek ve yeter şartlar verildi. Son bölümde sonuç verildi. Anahtar Kelimeler : Banach Uzayı, ranj, ölçüm, p - zayıf toplanabilme, ( 1, 1, p ) - toplama.

ABSTRACT SEQUENCE IN THE RANGE OF A VECTOR MEASURE POLAT, Mehmet MSc, Mathematics Science Supervisor : Doç. Dr. Tunay BİLGİN August 2003, 62 pages This thesis consist of six chapters. In the first and second chapters, literature notices and some fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters were given respectively. In the third chapter, the necessary conditions for compact subset of Banach space X for lying inside the range of an X - valued measure were given. In the fourth chapter, the necessary and sufficiently conditions for the identity map Ix is ( 1, 1, p ) - summing were given,and the Banach spaces X in which every p - weakly summable sequence lies inside the range of an X - valued measure were characterized. In the fifth chapter, the necessary and sufficientliy conditions for an element of the space ipu/X) for lying inside the range of an X - valued countably additive measure were given for p > 2. In the last Chapter, result were given. Key word : Banach space, range, measure, p - wealky summable, ( 1, 1, p ) - summing. m