Calculating confidence intervals for IBNR with Monte Carlo simulations: A software for IBNR

Abstract

Bu tezde iki yeni güven aralığı belirme tekniği Monte Carlo simülasyon yöntemi ile, Türkiye kanunlarına uyumlu IBNR (gerçekleşmiş fakat raporlanmamış) tahminleme yöntemleri kullanılarak oluşturulmuştur. Bu teknikler web tabanlı bir yazılımda aktüerler için geliştirilmiştir. Yazılım iki teknik ve bir tekniğin üç ortalama algoritması için güven aralığı hesaplaması yapmakta ve hali hazırda 15 alternatif çözüm önermektedir. Yazılım ayrıca literatürde kullanılan Bootstrap yöntemi ile güven aralığı oluşturmaktadır. Geliştirilen performans ölçüm metriği yeni güven aralığı oluşturma yöntemleri ile literatürdeki yöntemin karşılaştırılmasını sağlamaktadır. Sonuç olarak tezde geliştirilmiş yöntemler, literatürdeki klasik yönteme göre hem güven aralığının genişliği hem de tahmin doğruluğu yönünden daha başarılı olmuştur.

This thesis introduces two novel confidence interval construction techniques based on Monte Carlo Simulation that can be used by IBNR (Incured But Not Reported) estimation methods that are compatible with the Turkish Legislation. These techniques are coded in a web application that can be used by actuaries. The software computes these techniques permuted by three algorithms -where available, summing upto 15 alternatives. The software includes a widely known confidence interval construction method in literature that uses Bootstrap Algorithm. A performance measure metric is developed in order to compare performance of new confidence interval construction technique is better than the orthodox technique. Results show that our technique is better than the orthodox technique both in terms of length of the confidence interval and accuracy in estimation.