Efficient implementation techniques of elliptic curve cryptography

Abstract

Eliptik eğri tabanlı kriptografi, diğer kriptosistemlerle kıyaslandığında çok daha küçük anahtarlara ve dolayısıyla çok daha az belleğe ihtiyaç duyar. Bu sebeple son on yılda elliptik eğri tabanlı kriptografi üzerine yapılan çalışmalar artmıştır. Skalar çarpma işlemi eliptik eğri tabanlı kriptosistemlerin uygulanmasındaki temel aritmetik işlemidir. Yüksek hız için tasarlanan uygulamalar, skalar çarpmanın mevcut en düşük karmaşıklık düzeyine sahip algoritmalarının kullanılmasıyla gerçekleştirilmektedir. Dolayısıyla skalar çarpma işlemenin minimum karmaşıklık düzeyi önemli bir bilimsel araştırma alanı oluşturmuştur. Bu tez, bilinen en hızlı skalar çarpma algoritmalarının araştırılmasını, uygulanmasını ve kıyaslanmasını içermektedir.

Since elliptic curve cryptology needs smaller keys and less memory for higher speed than other cryptosystems, elliptic curve cryptography researches increased in last twenty years. Scalar multiplication is the primitive operation in the implementation of elliptic curve cryptosystems. Implementations, which are designed for high speed, are realized with scalar multiplication algorithms which have minimum complexity. Because of this reason, minimum complexity of scalar multiplication became an important research area. This thesis includes review, implementation and comparison of known fastest scalar multiplication algorithms.