Control of a multi-server make-to-stock production system with setup costs

Abstract

Bu çalışmada paralel üretim kanalları olan, birden çok müşteri sınıfına sahip, hazırlık ve kayıp satış maliyetli Stoğa-üretim sistemleri için üretim ve stok tayınlama kontrol problemleri ele alınmaktadır. Üssel dağılıma sahip üretim zamanı içeren bu sistem M /M /s stoğa-üretim kuyruk modeli olarak incelenmektedir. Herhangi bir sistem-durumunda, üretim kararı ya aktif olan üretim kanal sayısının arttırılmasını ya da aktif olan kanal sayısı ile devam edilmesini belirtir. Karar anlarında, eğer herhangi bir müşteri sınıfından talep gelirse, tayınlama kararı ya gelen talebin karşılanmasını ya da reddedilmesini sağlar. Bu çalışmayla, hazırlık maliyetli Stoğa-üretim sistemlerini şimdiye kadar tek bir üretim kanalıyla modelleyen çalışmaları içeren teknik yazına önemli katkıda bulunulmaktadır. Öncelikle, en iyi üretim ve tayınlama politikalarının yapıları belirlenmiş, daha sonra ise en iyi politikalara benzer ve uygulaması daha kolay olan alternatif politikalar sunulmuştur. Sunulan politikaların performanslarının ölçülebilmesi için nümerik ve teorik çalışmalar yapılmıştır. Tek kanallı sistem için en iyi üretim politikasının beklenen ortalama maliyeti hesabı için Yenileme Ödül Teoremi kullanılmıştır.

This study considers production and inventory control problems for a make-to-stock queue with production setup costs, several customer classes and lost sales. At any system state, production decision is to specify whether to activate new production channels or to continue with the currently active ones. If the decision is to activate new channels, a fixed/setup cost is incurred per channel. At the decision epochs where the system experiences demand from any customer class, the controller should also decide whether to satisfy the arriving demand or to reject it. The literature of the control of make-to-stock queues is extended by considering fixed system costs and multiple servers at the same time. Firstly, the structure of the optimal production and rationing policies are characterized and then new/alternative policies that have well-defined structures and are easier to apply are proposed. Numerical and theoretical studies are carried out to assess the performances of the proposed policies. The expected average cost of the optimal production policy for the single-server make-to-stock queue is obtained conducting a renewal analysis.