Counterexamples in analysis

Abstract

Matematikte ispat yapmak ve ispatı anlamak çok önemlidir. Genellikle, ispatyaparken teoremlerden yararlanırız. Fakat bazı özel durumlarda karşıt örnekler ya daörneklemeler kullanırız. Karşıt örnekler bir önermenin ya da bir teorinin yanlışolduğunu göstermek için kullanılır. Karşıt örnekler için bir tür karşıt ispattadiyebiliriz. Anlatılan ya da anlatılmak istenen herhangi bir şey iyi bir örnekten dahaiyi olamaz. Bu sebeple, matematikte karşıt örnekler kullanarak yardım alırız. Butezin amacı, karşıt örnekler yardımıyla bazı ispatlar yapmaktır.

It is very important to make argument in mathematics and to understand it.Generally, we get help from the theorems proving another. However in some specialcases we utilize counter examples. Counterexamples are used to indicate a predicateor a theory is wrong. We also say counterexamples are a kind of opponent proof.Anything that is meant to be described cannot be more illustrative than a goodexample. For this reason, we make use of counterexamples in mathematics. The aimof this thesis is to make some proofs with the help of counterexamples.