Normal olmayan modal lojikler ve semantikler

Abstract

NORMAL OLMAYAN MODAL LOJİKLER VE SEMANTİKLER Polat, Süleyman Doktora Tezi, Matematik Danışman: Prof. Dr. Mehmet TERZİLERBu tezde; temel modal önermesel dil baz alınarak normal ve normal olmayan modal lojikler üzerine yapılan çalışmalar ayrıntılı kanıtlarla gözden geçirilmiştir. Bu lojikler için tanımlanan bağıntısal, topolojik, komşuluk ve cebirsel semantikler tezin son bölümünde karşılaştırılmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir: •Bağıntısal semantik komşuluk semantiğinin bir alt semantiğidir. •Komşuluk semantiği cebirsel semantiğin bir alt semantiğidir. •Her cebirsel(dolayısıyla her komşuluk, her bağıntısal) çatı klasiktir.`Bağıntısal çatılar (a izomorf) olmayan normal komşuluk çatılarının olup olmadığı ve varsa bağıntısal çatılar (a izomorf) olan komşuluk çatılarının nasıl karakterize edildiği` sorusuna sırasıyla ???? ??̈???ç ve ?????? ????? ?????? kavramları kullanılarak yanıt verilmiştir.Ayrıca Sezgisel Önermeler Lojiği (IPL) için Kripke semantiği, Heyting semantiği ve Topolojik semantiği sunuluyor.IPL'nin bu semantiklere göre sağlam ve tam olduğu gösteriliyor.??????? ??̈???̈????: Normal Lojikler, Normal Olmayan Lojikler, Bağıntısal Lojikler, Topolojik, Komşuluk, Cebirsel Semantikler, Tamlık, Tanımlanabilirlik, Alt Semantik

NON-NORMAL MODAL LOGICS AND SEMANTICS Polat, Süleyman PHD, Mathematics Advisor:Prof. Dr. Mehmet TERZILERIn this thesis; The studies on normal and non-normal modal logic based on basic modal propositional language have been reviewed with detailed proofs. The relational, topological, neighborhood and algebraic semantics for these logics were compared in the last chatper of the thesis and the following results were obtained: • The relational semantics is a subsemantics of the neighborhood semantics. • The neighborhood semantics is a subsemantics of algebraic semantics. • Each algebraic (hence every neighborhood, every relational) frame is classical.We give an answer to the following question using the notions of prime filters and atomik Boolean algebras, respectively:`Are the normal neighborhood frames which are not (isomorphic to) relational frames and if available, how to characterize neighborhood frames which are (isomorphic to) relational frames`?Also, we present three semantics for Intuitionistic Propositional Logic (IPL); namely, Kripke semantics, Heyting semantics, and topological semantics. We show that IPL is sound and complete with respect to these semantics.????????: Normal Logics, Non-normal Logics, Relational, Topological, Neighborhood, Algebraic Semantics, Completeness, Definability, Subsemantics.