Eliptik kısmi türevli denklemlerin çözümleri üzerine

Abstract

Bu çalışmada Adomian Ayrışım Metodu ve Homotopi Pertürbasyon Metodu'ndan yola çıkılarak lineer Laplace denklemi ve lineer olmayan denklemlerin değişik başlangıç şartları altında çözümleri bulunacaktır.İlk bölümde çalışmanın kapsamından söz edilmiştir.İkinci bölümde bu konu ile ilgili temel tanımlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde Adomian Ayrışım Metodu ve Homotopi Pertürbasyon Metodu açıklanmıştır.Dördüncü bölümde Adomian Ayrışım Metodu ve Homotopi Pertürbasyon Metodu farklı başlangıç şartları altında verilen Laplace denklemine ve lineer olmayan eliplik denkleme uygulanmıştır.Beşinci bölümde ise dördüncü bölümde elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.

In this study, the Adomian Decomposition Method and Homotopy Perturbation Method for solving the linear Laplace Equation and nonlinear elliptic equation are implemented with appropriate initial conditions.In the first chapter, the content of study is mentioned.In the second chapter, some basic definitions have been given.In the third chapter, the Adomian Decomposition Method and Homotopy Perturbation Method are explained.In the fourth chapter, applying of Adomian Decomposition Method and Homotopy Perturbation Method to Laplace Equations and nonlinear elliptic equation with different initial conditions were performed.In the fifth chapter, results which are obtained from the fourth chapter are compared.