Bir mil etrafında dönen eksenel yönde fonksiyonel derecelendirilmiş çatlaklı Euler-Bernoulli kirişinin enine titreşimleri

Abstract

Bu tez kapsamında bir merkez mili etrafında dönen, değişken kesitli, eksenel yönde fonksiyonel derecelendirilmiş ve çatlaklı kirişlerin eğilme titreşimleri değişik sınır şartları altında incelenmektedir. Dönen kiriş, Euler−Bernoulli ince çubuk teorisine uygun olarak modellenmekte ve dönme kaynaklı santrifüj etki dikkate alınmaktadır. Kiriş ekseni boyunca değişen malzeme özelliği, sürekli bir fonksiyon ile tanımlanmaktadır. Kiriş üzerinde meydana gelen bir açık çatlağın etkileri, kırılma mekaniği kanunları ve yayılı esneklik modeli yardımıyla formüle edilmektedir. Ele alınan kiriş şartları için enerji denklemleri ortaya konmakta ve bu denklemler kullanılarak uygulanan Rayleigh−Ritz yöntemi ile doğal frekanslar elde edilmektedir. Analizler sonucunda kesit değişim oranı, mil yarıçapı, dönme hızı, fonksiyonel derecelendirme faktörü, ve çatlak parametrelerinin boyutsuz doğal frekanslar üzerindeki etkileri gözlenmekte ve yorumlanmaktadır. Sonuçlar, literatürde farklı yöntemler kullanılarak elde edilen sonuçlarla iyi uyum göstermektedir. Eksenel yönde fonksiyonel derecelendirilmiş ve çatlaklı dönen kirişlerin enine titreşim analizinden elde edilen özgün sonuçlar var olan literatüre katkı sağlamaktadır.

In this thesis, flexural vibrations of axially functionally graded, tapered and cracked beams rotating around a hub are inspected under the different boundary conditions. Rotating beam is modelled in accordance with the Euler‒Bernoulli thin beam theory and rotation based centrifugal effect is taken into account. Material property varying along the beam axis is described by a continuous function. Effects of an open crack occurs on beam are formulated by means of fracture mechanics laws and distributed flexibility model. Energy equations are stated for considered beam conditions and natural frequencies are obtained by the Rayleigh−Ritz method applied using these equations. Effects of taper ratio, hub radius, rotating speed, functional grading factor and crack parameters on non-dimensional natural frequencies are observed and interpreted as a result of the analyses. Results are in good agreement with the results obtained using various methods in literature. Novel results obtained by flexural vibration analyses of axially functionally graded and cracked rotating beams contribute to current literature.