Dik konoidin geometrisi üzerine

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılarak genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, 3 boyutlu öklid uzayında yüzeyler teorisi ile ilgili temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu öklid uzayında dik konoid yüzeyi tanımlandı. Gauss, ortalama, ikinci Gauss ve ikinci ortalama eğrilikleri hesaplandı. Ayrıca dik konoid yüzeyinin eğriliklerine göre dik konoid yüzeyinin açılabilir ve minimal olması için gerek ve yeter şartlar verildi. Dördüncü ve beşinci bölümde, 3-boyutlu öklid uzayında, Lineer Weingarten dik konoid yüzeyi sınıflandırıldı.

This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction section and provides a general knowledge of literature. In the second chapter, basic concepts for theory of surfaces in Euclidean 3-space are given. In the third chapter, the surface of right conoid is defined.The Gaussian, the second Gaussian, the mean and the second mean curvatures were calculated. Furtheremore, necessary and sufficient conditions for right conoid, being developable (flat ) and minimal in terms of the curvatures of right conoid are given. In the fourth and fifth chapter, Linear Weingarten right conoid in Euclidean 3-space are classified.