Threshold optimization in decentralized detection problems and optimal jamming in the presence of uncertainty

Abstract

Tezin ilk kısmında, kısıtlı Bayes yaklaşımı ile merkezi olmayan sezim problemleri üzerinde çalışılmaktadır. Hangi Hipotezin doğru olduğu ile ilgili tüm kararlar, şartlı bağımsız gözlemler yoluyla yerel sensörler tarafından verilir. Sonrasında, bu kararlar nihai karar için füzyon merkezine iletilir. Geleneksel yaklaşımda, yerel sensörlerin ve füzyon merkezinin tüm eşik değerleri rasgele olmayan değişkenler olarak düşünülmüş, yerel sensörler ve füzyon merkezinin test istatistikleri için verilen kritere göre optimize edilmektedir. Bu kısımda, kısıtlı Bayes kriterine göre, eşik değerlerin rasgele olmayan değişkenler yerine rasgele değişkenler olarak atanması sonucunda performansın arttığı görülmektedir. Simulasyonlar yoluyla teorik sonuçlar incelenmektedir.Tezin ikinci kısmında, ortalama bir güçle sınırlandırılmış, hedef sinyal hakkında kısmi bilgiler bulunduran sinyal boğucu için optimal sinyal boğma stratejisi elde edilmektedir. Neyman-Pearson çerçevesinde ele alınmakta ve kısmı bilginin sebep olduğu belirsizliği işlemek amacıyla Hodges-Lehmann Kuralı kullanılmaktadır. Amacımız, Sinyal bozucudaki kısmi bilgi miktarına göre ayarlanmış eşik değer seviyesinin altındaki bir alıcının uygun olan en küçük sezim olasılığını muhafaza ederken, akıllı alıcı sisteminin `beklenen` sezim olasılığına NP kriterine göre olabilecek en küçük değeri vermektir. Kısmi bilginin varlığında, ortalama bir güç ile sınırandırılmış sinyal boğucu için en uygun ilke olarak, en fazla üç farklı güç seviyesi arasından kendi gücünü ayırabildiği sonucuna varılmıştır. Bunlara ilave olarak, güç rasgeleleştirmesinin rasgele olmayan sinyal boğma yaklaşımları üzerinde gelişmeler sağlayıp sağlayamayacağı senaryolarını belirlemek için yeter koşullar elde edilmektedir. Son olarak, teorik bulguları incelemek için simülasyonlar sunulmaktadır.

In the first part of this thesis, restricted Bayes approach is studied in a decentralized detection problem. All decisions on which hypothesis is true are made by local sensors through conditionally independent observations. Then, these decisions are transmitted to the fusion center for the final decision. In the conventional approach, all thresholds of local sensors and the fusion center are considered as deterministic variables and optimized according to the given criterion for given test statistics of local sensors and the fusion center. In this part, it is shown that setting thresholds as random variables instead of deterministic ones can improve the performance according to the restricted Bayes criterion. Theoretical results are investigated through simulations. In the second part of the thesis, the optimal jamming strategy is obtained for an average power constrained jammer that operates in the presence of partial information about the target signal. A Neyman-Pearson (NP) framework is considered, and the Hodges-Lehmann rule is employed in order to handle the uncertainty caused by partial information. The goal is to make the `expected` detection probability of a smart receiver operating according to the NP criterion as minimum as possible while keeping the least favorable detection probability of the receiver below a threshold level that is set based on the amount of partial information at the jammer. It is obtained that, in the presence of partial information, the optimal policy for an average power constrained jammer is to allocate its power among at most three different power levels. In addition, sufficient conditions are obtained to determine scenarios in which power randomization can or cannot provide improvements over the deterministic (i.e., fixed power) jamming approach. Finally, Simulations are performed in order to investigate the theoretical findings.