Zaman skalasında üçüncü mertebeden neutral dinamik denklemlerin çözümlerinin salınımlılık ve asimptotik davranışı

Abstract

Bu tez çalışmasında, ilk olarak üçüncü mertebeden adi ve fonksiyonel diferensiyel denklemler ve zaman skalası analizi ile ilgili temel tanım, teorem ve sonuçlar üzerinde duruldu. Ayrıca bu denklemlerin çeşitli bilim dallarındaki uygulamalarından örnekler verildi. Daha sonra, zaman skalası üzerinde üçüncü mertebeden lineer olmayan neutral bir dinamik denklem sınıfı ve dağılımlı sapma argümentliüçüncü mertebeden lineer olmayan neutral bir dinamik denklem sınıfı göz önüne alınarak bu denklemlerin çözümlerinin salınımlılık ve asimptotik davranışı ile ilgili yeni sonuçlar verildi. Elde edilensonuçların önemi ve uygulanabilirliği farklı zaman skalaları üzerinde verilen örneklerle açıklandı.

In this thesis study, firstly the basic definitions, theorems and results related to third order ordinary and functional differential equations and time scale calculus have been dwelled on. In addition, applications of these equations in various branches of science have given. Next, a class of nonlinear neutral dynamic equations and a class of nonlinear neutral dynamic equations with distributed deviating arguments on time scales have been considered and new results concerning the oscillation and asymptotic behavior of the solutions of these equations have been established. Significance and applicability of the results obtained are explained by examples built on different time scales.