Çatlaklı jeotermal rezervuarlarda ısı yayılımı modellemesi

Abstract

Bu çalışmada jeotermal rezervuarlardan üretilen sıcak su ve buharın ısısı alındıktan sonra jeotermal rezervuarlara geri basılması sırasında gelişen veya sıcak susuz jeotermal alanlarda ısıl kurtarım için soğuk su enjeksiyonu sırasında gelişen ısı transferi modellerinin yeni analitik çözümleri sunulmuştur. Jeolojik olarak geçirimsiz matris içinde yerleşik sonsuz sayıda ayrık paralel çatlak modeli seçilmiş ve bu model için iki ayrı akış modeli gözönüne alınmıştır. İlk akış modelinde çatlak boyunca ısı taşınımlı yalın su akışı ve çatlağa iki yanından bitişik sonlu iki matris bloklarında ise akışa dik bir ısı iletimi farzedilmiştir. Bu akış modeli için Skoop ve Warrick izleyici taşınımı için geliştirdikleri çözümden çok daha basit ama çok daha etkin bir yeni çözüm geliştirilmiştir. İkinci akış modelin de ise çatlak boyunca ısı taşınımlı yalın su akışı ve hidrolik ısı yayılımı, bitişik matris bloklarında ise akışa dikey bir ısı iletiminin farzedilmiştir. Günümüze kadar sadece Laplace uzayında sunulmuş bu akış modelinin çözümlerinin hesaplanmasında sayısal dönüştürücüler (yarı-analitik çözümler ) kullanılmıştır. Bu çalışmada ilk defa İteratif Laplace dönüşümü metodu kullanılarak bu modelin yeni bir kapalı analitik çözümü (gerçek uzayda ) geliştirilmiştir. Son olarak her iki modelin doğrusal olmayan regresyon yöntemi ile saha deneylerinin verileri kullanılarak parametre değer tahminleri (kestirimleri ) yapılmıştır.

In this work, novel analytical solution to models of heat transport during reinjection of heat depleted geothermal waters into geothermal reservoirs and/or during cold water injection into hot dry rock have been presented. A geological model of infinite number of distinct parallel fractures located in an impermeable matrix have been selected and for the geological model two different heat transport models have been considered. For the first transport model, a purely convective transport within the fracture and perpendicular conduction into the adjacent finite size matrix blocks on two sides of the fracture mechanisms are assumed. For this transport model, a novel model has been developed which is suprior to the previously developed Skopp and Warrick (1975) solution presented for solute transport. In the second transport model in addition to the purely convective transport within the fracture and perpendicular conduction into the adjacent finite size matrix blocks on two sides of the fracture, a hydraulic dispersion along the flow direction mechanisms is assumed. Until today only Laplace Space solutions (semi-analitical solutions ) of this model have been presented and numerical Laplace Invertion algorithms have been employed to compute return profiles. In this work, a novel closed form analytical solution (real space) has been developed by using iterated Laplace transform method. Finally, nonlinear regression analysis of these two transport models have been performed to match model results with experimental data and to estimate model parameter values.