Dalgacık dönüşümü ile akış kontrolü problemlerinin bölgesel modellenmesi ve kontrolü

Abstract

Bu tez çalışmasında dalgacık dönüşümü ile değişik akmazlık koşulları altında geribeslemeli akış kontrolü problemleri için bölgesel dinamik modeller elde edilmesikonusu anlatılmıştır. Öncelikle akışın anlık görüntüleri bu akışı tanımlayanNavier-Stokes denklemlerinin hesaplamalı akışkanlar dinamiği benzetimlerinden eldeedilmiştir. Daha sonra Dalgacık dönüşümü, eşikleme ve geri çatılama ile görüntülerdenoluşturulan katsayılardan sadece yaklaşıklama katsayılarıyla anlık görüntülerin kabuledilebilir derecede iyi oranda temsil edildiği gözlemlenmiştir. Bunun ardındanyaklaşıklama katsayılarının zamana bağlı değişimlerini temsil eden düşük boyutludinamik sistem modeli, alt uzay tanılama yöntemleri ile oluşturulmuştur. Bütünbu yöntem ve uygulamalar karesel alan üzerinde girişin sınır koşullarından sistemietkilediği bir akış örneği üzerinde geliştirilmiş ve istenen derecede başarılı sonuçlarverdiği görülmüştür. Dinamik modele uygun bir denetleyici tasarımı yapılmış ve ilgiliakış alanındaki bir noktanın hızını denetim altına aldığı gözlenmiştir.

In this thesis, wavelet transform is used to obtain dynamical models describing thebehavior of fluid flow in a local spatial region of interest. First, snapshots of the floware obtained from computational fluid dynamics (CFD) simulations of the governingequations. A wavelet family and decomposition level is selected by assessing thesuccess of reconstruction under the resulting inverse transform. The flow is thenexpanded onto a set of basis vectors which are constructed from the wavelet function.The wavelet coefficients associated with the basis vectors capture the time variation ofthe flow within the spatial region covered by the support of basis vectors. A dynamicalmodel is established for these coefficients by using subspace identification methods.The approach developed is applied to a sample flow configuration on a square domainwhere the input affects the system through the boundary conditions. It is observed thatthere is good agreement between CFD simulation results and the predictions of thedynamical model. A controller is designed based on the dynamical model and is seento be successful in regulating the velocity of a given point within the region of interest.