Hellesth-gong dizilerinin korelasyonları üzerine sonuçlar

Abstract

Diziler şifreleme alanında kullanılan önemli argümanlardır. İyi korelasyona sahipdizilerin günümüzde birçok uygulaması vardır. Bu uygulamaların bazılarındabirden fazla kullanıcı tek bir iletişim kanalını kullanmaktadır. Helleseth ve Gongtarafından önerilen dizi ve bu dizinin kaydırılmasıyla elde edilen yeni dizininkorelasyonunun 3 değerli dağılıma sahip olduğu bilinmektedir. Literatürdeki çalışmalar bu kaydırmalı dizilerin özel olarak d (desimasyon) sayısı ile eldeedildiğini göstermiştir. Bu tezde Helleseth-Gong dizisinin hangi d değerleri için 3dağılıma sahip olduğu incelenmiş, farklı d sayıları için dağılımın 3 değerli olduğugösterilmiştir. Bunlara ilaveten ispatlanması güç olan yeni bir gözlem ortayakonmuş ve SAGE kodu ile belirli boyutlar için doğrulanmştır. Bu yeni gözleminispatı için farklı bir teknik gerekmektedir.

Sequences are important arguments that uses in coding area however, not all ofthe sequences, only the sequences which have low correlation distribution havemany appliances. In some of these appliances more than one user can connectthrough the same connection channel. Helleseth and Gong found a sequence withthe function which they found and they showed that the decimation numbers'correlation of these sequence have three distributions. Researches in the literatureshowed that these decimation numbers are found specially with the d (decimation)number. In this thesis, the author analyzed which of the Helleseth-Gong sequencehave three valued distributions and proved that the distribution can be threevalued distribution for the dierent d numbers. In addition, a new observationwhich has a hard proof was found and its correctness proved by written SAGEcode. To prove of this observation, a dierent technique is needed.