Simetrik Fibonacci matrisi

Abstract

Bu tezde, Fibonacci dizisi {F_n} nin terimleri kullanılarak bir kombinatoryalmatris tanımlanmıştır. Bu matrisin çeşitli lineer cebirsel özellikleri incelenmiştir.Bu özellikler; LU çarpanlaması, Cholesky çarpanlaması, tersi ve determinantıdır.Ayrıca bu matrisin spektiral yarçapı için çeşitli matris normlar hesaplanarakbunlar yardmı ile en iyi üst sınır verilmiştir.

In this thesis, with using terms of the Fibonacci sequence {F_n}, a newcombinatorial matrix is defined. Some linear algebraic properties of this matrixare investigated. These features include LU factorization, Cholesky factorization,inverse and determinant. Also various matrix norms are calculated for helping usto find the best upper bound for the spectral radius of this matrix.