Initial coefficient bounds on some subclasses of m-fold symmetric bi-univalent functions

Abstract

Bu çalışmada birim disk içinde tanımlı analitik ve m-katlı simetrik, bi-ünivalent fonksiyonlardan oluşan iki yeni alt sınıf ele alınmıştır. Ayrıca ele alınan bu sınıflar için kesin olmayan Ia_m+1I ve Ia_2m+1I başlangıç katsayı sınırları elde edilmiştir. En son kısmında ise bu sonuçlar ile yakından ilişkili ve daha önce çalışılmış olan bazı sonuçlara yer verilmiştir. Bu sonuçlardan da anlayabiliriz ki bulduğumuz tahminler daha önce var olan bazı katsayı tahminlerinin bir genellemesidir.

In this work, we consider two new subclasses of function class consisting of analytic and m-fold symmetric bi-univalent functions in the open unit disc U. Furthermore, for functions in each of the subclasses introduced in the present investigation, we obtain non-sharp bounds on the initial coefficients Ia_m+1I and Ia_2m+1I . Lastly, several closely-related earlier known results are indicated in the form of corollaries. This shows that, in certain cases, our estimates improve some of those existing coefficient bounds.