Diferansiyel ve fark maksimum prensipleri

Abstract

Maksimum Prensibi çözümlerin açık ifadeleri bilinmeksizin diferansiyel denklemlerin bu çözümleri hakkında bilgi elde etme imkanı sağlar. Maksimum Prensibi özellikle çözümlerin yaklaşımında faydalı bir araçtır.Bu çalışmada ikinci mertebe birinci tip self-adjoint sınır değer problemlerinde Maksimum Prensibi incelenerek konuya giriş sunuldu. Daha sonra prensip; self-adjoint olmayan denklemler için ele alındı. İkinci mertebe self-adjoint olmayan periyodik bir problem için de Maksimum Prensibi incelendikten sonra 3.tip sınır-değer problemlerinde prensip ve uygulamaları ifade ve ispat edildi. Son olarak da prensip ve uygulamaları fark sınır-değer problemlerinde incelendi.

The maximum principle enables us to obtain information about solutions of differential equations without any explicit knowledge of the solutions themselves. In particular the maximum principle is a useful tool in the approximation of solutions.In this study, the maximum principle for second order first type self-adjoint boundary value problems is investigated as an entrance. Then the principle is discussed for non self-adjoint problems. The maximum principle and its applications are expressed and proved for third type boundary value problems after it is discussed for a second order non self-adjoint periodical problem. Finally, the principle and its applications are studied for difference boundary value problems.