Değişken üslü Lebesgue uzaylarında maksimal operatörün sınırlılığı

Abstract

Bu tez çalışması üç temel kısımdan oluşmaktadır. İlk bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde değişken üslü Lebesgue uzaylarının tarihçesi ve maksimal operatörün önemi, kullanım alanları kısaca ele alındı.Tezde kullanılan temek bilgiler ikinci bölümde verildi.Bulgular bölümünün birinci kısmında değişken üslü Lebesgue uzaylarının bazı temek özellikleri incelendi. İkinci kısmında harmonik analizde önemli bir yeri olan maksimal operatörün sınırlılığı değişken üslü Lebesgue uzaylarında araştırıldı.Anahtar Kelimeler: Değişken üslü Lebesgue uzayları, Maksimal operatör, logHölder süreklilik koşulu.

This thesis consist of three basic sections. The first part of it has the characteristics of introduction, in this section the history of variable exponent Lebesgue spaces, the importance of maximal operator and areas of usage are mentioned.The basic information are given in second section.The some basic properties of variable exponent Lebesgue spaces presented in first part of findings section is examined. In second part, the boundedness of the maximal operator in the variable exponent Lebesgue spaces, which is important for harmonic analysis, is examined.Key Words: Variable exponent Lebesgue spaces, Maximal operator, LogHölder continuity condition