İstatistiksel relative düzgün yakınsaklık ve Korovkin tipi yaklaşım teoremleri

Abstract

Tez çalışmasında istatistiksel ve istatistiksel A-toplanabilme yardımı ile iki değişkenli fonksiyonlar için Korovkin tipi yaklaşım teoremleri incelenmiştir.Tez çalışması dört bölüm, sonuç ve kaynaklar dizini kısmından oluşmaktadır. Birinci bölümde istatistiksel yakınsaklık ve Korovkin teoremi ile ilgili yapılmış çalışmaların tarihsel gelişimi verilmiştir. İkinci bölümde istatistiksel yakınsaklık, double dizilerin yakınsaklığı, double dizilerin istatistiksel yakınsaklığı ve relatively düzgün yakınsaklık kavramlarına ait bilgiler ile bunlara ilişkin örnekler ve bazı sonuçlar verilmiştir.Üçüncü bölümde materyal ve kullanılacak yöntemlerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm ise kendi içinde alt kısımlardan oluşmaktadır.Birinci kısmında pozitif lineer operatörler ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci kısımda ise klasik Korovkin teoremi yer verilmiştir. Üçüncü kısımda istatistiksel yakınsaklık kullanılarak Korovkin tipi teorem çalışılmıştır. Dördüncü kısımda ise fonksiyon dizilerinin istatistiksel relatively düzgün yakınsaklığı tanıtılarak, beşinci kısımda bu tanım kullanılarak Korovkin tipi teorem çalışılmıştır. Daha sonra bu teoremi sağlayan fakat klasik ve istatistiksel durumu sağlamayan bir örnek incelenmiştir. Ayrıca, altıncı kısımda, istatistiksel relatively düzgün yakınsaklığın mertebesi verilmiştir. Son kısımda ise double diziler için istatistiksel relatively düzgün yakınsaklık tanımı kullanılarak nin kompakt altkümesi üzerinde tanımlı sürekli fonksiyonların uzayı üzerine Korovkin tipi teorem çalışılmıştır.

In this thesis, korovkin type approximation theorems for two variable functions via statistical and statistical A- summability is considered. This study consist of forth chapter with results and reference section In the first chapter, the historical development and significant works of statical convergence and Korovkin theorem is considered.In the second chapter, the concepts of statistical convergence, convergence of double sequence, statistical convergence of double sequence and relatively uniform convergence are described, Some examples and results which ara related these concepts are given.In the third chapter, material and methods are mentioned.In the forth chapter fourth part consists of the lower parts in itself In the first part, general informations about positive linear operators is given. In the second part, the classical Korovkin theorem is examined. In the third part, Korovkin type theorem is studied by using statistical convergence.In the fourth section, statistical relatively uniform convergence of function sequences has introduced and the fifth section, Korovkin type theorem has studied by using this definitions. Then,a sample which provides this theorem but does not provide the classical and statistical state is examined.In addition, in the sixth part, the order of the statistical relatively uniform convergence is given.In the last part, Korovkin-type approximation theorem has studiedon the all continuous functions defined on a compact subset of by using the concept of statistical relatively uniform convergence for double sequences.