EQUI istatistiksel ve ağırlıklı EQUI istatistiksel yakınsaklık yardımı ile Korovkin tipi teoremler

Abstract

Bu yüksek lisans tezi üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bu tezde kullanılacak bazı tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde istatistiksel ve ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtıldı. Buna ilişkin örnekler ve bazı sonuçlar verildi.Bulgular bölümün birinci kısmında equi-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak Korovkin tipi teorem çalışıldı ve bu teorem için yakınsaklık mertebesi verildi. İkinci kısımda ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık kavramı kullanılarak pozitif lineer operatörlerin dizileri için Korovkin tipi teorem çalışıldı. Üçüncü kısımda ise ağırlıklı equi-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak bir Korovkin tipi teorem çalışıldı. Daha sonra ağırlıklı equi-istatistiksel yakınsaklık mertebesi süreklilik modülü yardımıyla hesaplandı. Ayrıca Voronoskaya tipi teorem incelendi.

This thesis consist of three sections.In the first section, some main definitions and theorems to be used in this thesis have been given.In the second section, the concepts of statistical convergence and weighted statistical convergence has been introduced. Some examples and results for these convergences have been given.In the first part of findings section, using the equi-statistical convergence, Korovkin type theorem has been studied and the rate of convergence for this theorem has been given. In the second part, using the concept of weighted statistical convergence Korovkin type theorem has been studied for a sequence of positive linear operators. In the thirth part, using the concept of weighted equi-statistical convergence, Korovkin type theorem has been studied. Later, the rate of this convergence has been calculated with the help of modulus continuity. Finally, Voronovskaya type theorem has been studied.