3-boyutlu Minkowski uzayında Fermi-Walker türevi

Abstract

Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür özeti ve tezin içeriği verilmiştir. İkinci bölümde, Öklid ve Minkowski uzaylarıyla ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında Frenet çatısı, Bishop çatısı, Darboux vektörü ve Fermi-Walker türevi tanıtılmıştır.Üçüncü bölümde, bu tezin hazırlanmasında kullanılan materyal ve yöntemlerden bahsedilmiştir.Dördüncü bölüm iki kısıma ayrılmıştır. Birinci kısımda, 3-boyutlu Minkowski uzayında Frenet çatısına göre Fermi-Walker türevi, Fermi-Walker paralellik, non-rotating (dönmeyen) çatı ve Darboux vektörü incelenmiştir. Benzer şekilde ikinci kısımda, 3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre Fermi-Walker türevi, Fermi-Walker paralellik ve non-rotating (dönmeyen) çatı elde edilmiştir.Son bölümde ise bu çalışmanın kısa bir değerlendirilmesi verilmiştir.

This master thesis consists of four sections. In the first section, the summary of the literature and the content of the thesis are given. The second section is devoted to basic definitions and theorems related to Euclidean and Minkowski spaces. Also, Frenet frame, Bishop frame and Fermi-Walker derivative are defined in Euclidean 3-space and Minkowski spaces.In the third section, materials and methods which are used for preparation of this thesis are given.The fourth section is divided to two chapters. In the first chapter, Fermi-Walker derivative, Fermi-Walker parallelism, non-rotating frame and Darboux vector are defined according to Frenet frame in Minkowski 3-space. Similarly in the second chapter, Fermi-Walker derivative, Fermi-Walker parallelism, non-rotating frame and Darboux vector are investigated according to Bishop frame in Minkowski 3-space.In the last section, a short assessment of this study is presented.