Regresyonda yeniden örnekleme yöntemlerinin karşılaştırmalı olarak incelenmesi

Abstract

Regresyon analizinde yeniden örnekleme yöntemlerinin incelenmesi amacıyla bootstrap ve jackknife yöntemleri ele alınmıştır. Bu yöntemler zaman serileri, simulasyon teknikleri, tek ve çok değişkenli istatistik analizler ve regresyon analizi gibi pek çok alanlarda uygulanmaktadır. Yeniden örnekleme yöntemleri özellikle en küçük kareler regresyon analizindeki hata değerleri ile ilgili varsayımların gerçekleşmediği durumlarda birer düzeltme yöntemi olarak da kullanılmaktadırlar. Çalışmada, Kayseri Doğum Hastanesinden elde edilen 2000-2001 yıllarındaki 320 hastaya ait anne yaşı (Xı), gebelik süresi (X2) ve bebeğin doğum ağırlıklarına (Y) ilişkin veriler kullanılmıştır. Önce klasik örnekleme yöntemleri ile elde edilen bu verilere ait en küçük kareler regresyon modeli ve ilgili parametre tahminleri hesaplanmış, daha sonra aynı verilere yeniden örnekleme yöntemleri uygulanarak elde edilen verilere ait en küçük kareler regresyon modeli ve ilgili parametre tahminleri tekrar tahmin edilmiş, böylece her iki şekilde elde edilen parametre tahminlerinin karşılaştırılması yapılmıştır. Anahtar Sözcükler: Bootstrap yöntemi, Jackknife yöntemi, Yeniden örnekleme yöntemleri, Parametrik olmayan yöntemler, regresyon, Parametrik olmayan güven aralıkları

In this study, bootstrap and jackknife methods were taken up for investigation of the resampling methods in regression analysis. These methods have a many application areas suchas the time series, simulation technigues, unique and multiple variable analysis and regression analysis etc. In regression analysis, resampling methods are used as a correction method, in case of the error value hypotesis unrealized. In this work, the data which were taken in kayseri maternity Hospital from 320 patient mothers, whose ages, pregnancy time, and weigth of baby are Xi, X2 and Y, respectiveley, are used. First, the least sequare regression analysis model and its related parameters are determined from the data which were obtained with clasicall sampling method. Next, the same data are again used to obtain the least sequare regression model and its related parameters by aplying resampling methods. Then, these two results are compared. Key Words: Bootstrap method, Jackknife method, resampling methods, non parametric methods, bias estimation, non parametric satety regions.