Zaman pencereli gezgin satıcı problemi için yeni karar modelleri

Abstract

Gezgin Satıcı Problemi (GSP), dağıtım lojistiği, rotalama ve iş çizelgeleme problemlerinin modellenmesinde temel oluşturur. Çok sayıda özel durumları olan GSP'nin yaygın karşılaşılan bir uzantısı Zaman Pencereli Gezgin Satıcı Problemidir (ZPGSP). ZPGSP, GSP'ye her şehrin önceden belirlenen zaman pencereleri içinde ziyaret edilmesi kısıtının eklenmesiyle oluşmaktadır. ZPGSP, GSP'de olduğu gibi NP-zor sınıfında yer alan birleşi eniyileme problemidir. İlgili kaynaklarda ZPGSP için polinom sayıda 0-1 karar değişkeni ve kısıtı olan farklı yapı ve özelliklerde karar modelleri bulunmaktadır. Bu çalışmada, tarihi gelişim süreci içinde ZPGSP için geliştirilen modellere ve bu modellerde gözlenen sıkıntılara değinilerek, yeni önerilen iki model verilmiştir. Yeni modellerin ve kaynaklarda yer alan modelin doğrudan bir paket programla kullanılması halinde, çözüm süresi ve başlangıç altsınır değerlerine göre performansları incelenmiştir. Önerilen modellerin kullanıcı kolaylığı özelliklerinin yanı sıra, çok gezginli ZPGSP için, böylece Araç Rotalama Problemleri (ARP) için de bir temel oluşturdukları gösterilmiştir.

Travelling Salesman Problem (TSP) is baseline for transportation, routing and scheduling problems. Travelling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW) is the extension of TSP which has a lot of special cases. TSPTW is formed by adding special constraints, time windows, which are determined by the cities previously and the salesman must visit the cities between these time windows. TSPTW is a NP-hard and the combinatorial optimization problem like TSP. In the literature, there exist some decision models which have binary variables polynomially with different structures and properties. In this note, we present forthcoming models in the literature, their drawbacks and propose two new formulations. Performances of the newly proposed and existing formulations in terms of CPU times and linear programming relaxations are analyzed by the aid of the software directly. In addition to property of user friendly, we show the new formulations are the base for Vehicle Routing Problems (VRP).