Cebirsel yapılar üzerinde esnek dönüşümler

Abstract

Bu tez çalışması, Molodtsov tarafından başlatılan esnek küme teorisinin cebirsel alanlara uygulanmasından ve esnek dönüşüm kavramlarından oluşmaktadır. Temel kavramlar bölümünde, Molodtsov ve P. K. Maji tarafından esnek küme teorisi üzerine geliştirilen temel tanım ve teoremler verildi. Daha sonra esnek küme teorisinin cebirsel yapılara uygulaması olan esnek grup, esnek halka ve esnek halkanın esnek ideali gibi kavramlar açıklandı. Esnek dönüşüm kavramı verildikten sonra esnek dönüşümde grup kullanılarak yeni bir kavram olan grup esnek dönüşüm tanıtıldı. En son bölümde ise orijinal bir kavram olan kısıtlanmış esnek grup tanımı yapıldı ve bu tanım bazı temel teoremler üzerine uygulandı.Anahtar Kelimeler: Esnek Küme Teorisi; Esnek Grup; Esnek Halka;Esnek Halkanın Esnek İdeali; Esnek Dönüşümler; Kısıtlanmış Esnek Grup

This thesis consists of soft mappings and algebraic structures application of soft set theory which was initiated by Molodtsov. In the preliminary section of this thesis,fundamental definitions and theorems, which was defined by Molodtsov and P.K. Maji, are given to use in next sections. Soft groups, soft rings and soft ideal of a soft rings, which are applications of soft set theory to algebraic structures, are explained. After explaining soft mappings, a new concept, group soft mappings are introduced by using group in soft mappings. In the latter section, restricted soft group, which is an orijinal concept, is defined and this definition is carried out on some fundamental theorems.Key Words: Soft Set Theory; Soft Group; Soft Rings; Soft İdeal of a Soft Ring; Soft Mapping; Restriction Soft Group.