Fonksiyonel derecelendirilmiş içi boş silindir ve kürelerin sıcaklık dağılımının analizi

Abstract

Bu çalışmada fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden (FDM) yapılmış içi boş silindir ve kürenin fourier olmayan hiperbolik ısı iletimleri incelenmektedir. Termal gevşeme parametresi hariç diğer bütün material özellikleri silindirik ve küresel yapılar için çapları boyunca üssel olarak değişmektedir, termal gevşeme parametresi sabit kabul edilmiştir. FDM içi boş silindir ve kürenin sınır şartları sırasıyla silindirik simetrik ve küresel simetrik varsayılmış bu da tek boyutlu ısı iletim probleminin oluşmasına yol açmıştır. Problem Laplace alanında analitik olarak çözülmüş ve sonuçlar gerçek zaman uzayına Durbin?in sayısal ters Laplace dönüşüm metodu kullanılarak dönüştürülmüştür. Sıcaklığın kısa süreli dinamik davranışları farklı inhomojenlik parametresi ve termal gevşeme sabiti için araştırılmıştır. Homojen silindir ve kürenin özel durumları için doğrulanan sonuçlar literatürde mevcuttur. Sıcaklık dağılımının farklı zaman ve materyal özellikleri arasında karşılaştırılması grafikler halinde sunulmuştur.

In this study focus on non-fourier hyperbolic heat conduction for heterogeneous hollow cylinder and sphere made of functionally graded material (FGM). The material properties vary continuously across the thickness, according to exponentially varying properties except for the thermal relaxation parameter, which is taken to be constant. Boundary conditions of the cylinder and sphere are considered to be cylindrically symmetric and spherically symmetric, leading to a one-dimensional heat conduction problem. The problems are solved analytically in the Laplace domain, and the final results obtained are transformed to the real space using the Durbin?s numerical inverse Laplace transform method. The transient dynamic responses of temperature are analyzed for different inhomogeneity parameters and normalized thermal relaxation constants. The current results for the specific case of a homogeneous cylinder and sphere are validated by results available in the literature. The comparisons of temperature distribution between various time and material properties are presented in the form of graphs.