Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Abstract

Dört bölümden oluşan bu tezin, giriş bölümünde literatür özeti verildi. İkinci bölümde ise bazı özel fonksiyonlar ile birlikte literatürde sıklıkla kullanılan Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo ve conformable kesirli türev yaklaşımlarına yer verildi. Üçüncü bölümde ise Homotopi Analiz yönteminin sistematik olarak bir diferansiyel denkleme uygulanması verildi.Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde ise Homotopi Analiz yönteminin, ele alınan conformable kesirli mertebeden Wu-Zhang sistemine ve conformable kesirli mertebeden birleştirilmiş KdV-mKdV denklemine uygulanmasıyla nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen nümerik çözümler tam çözümler ile karşılaştırıldı.

A summary of literature is given in the beginning of the four parted thesis.İn the second part, used frequently in liretature, Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo and Conformable fractional derivative approaches take part including some special functions.It is given to systematic application of a differantial equation of homotopy analysis method.Numerical solutions were obtained by applying the Homotopy Analysis method to the Wu-Zhang system of the conformable fractional order discussed and conformable fractional order to unified equation KDV-mKdV in the fourth section, which is the main part of the thesis. The numerical solutions obtained were compared with full solutions.