Ortaokul öğrencilerinin dörtgenleri sınıflandırmaya dair kavramsal anlayışlarının bilgisayar destekli ortamlarda geliştirilmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı ortaokul 5. sınıf seviyesinde dörtgenlerin hiyerarşik yapısının öğrencilerce nasıl yapılandırılabileceğini belirlemektir. Bunu yapabilmek için 5. sınıf seviyesine uygun ve yapılandırmacı kuramın gerekliliklerini dikkate alan teknoloji destekli (Geometer's Sketchpad) bir müfredat tasarlanmış, bu müfredat yaklaşık 10 kişiyle yapılan pilot çalışmalardan sonra iki beşinci sınıf öğrencisine birebir yapılan öğretim deneyi yöntemi ile uygulanmış ve sonuç olarak dörtgenlerin hiyerarşik yapısının nasıl yapılandırıldığı ortaya çıkarılmıştır. Veriler her bir öğrenci ile yapılan yedişer saatlik öğretim videoları ve bu öğretimin başında ve sonunda yapılan mülakatlardan ibarettir. Bu veriler nitel yöntemlerle analiz edilmiştir. Bu analizler esnasında öğrencilerin bilgisayar ekranındaki çizime mi yoksa arka plandaki matematiksel fikre, yani figüre, mi odaklandıkları ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır. Buna ek olarak öğrencilerin bulundukları van Hiele düzeyinden bir üst düzeye geçişlerini neyin nasıl etkilediği incelenmiştir. Araştırmada dörtgen hiyerarşisinin öğrencilerce yapılandırılmasında dikkat edilmesi gereken bir takım hususların olduğu görülmüştür. Bunlardan ilki dörtgenlerin özelliklerinin kısıtlı ve esnek olarak ele alınması gerektiğidir. İkincisi şekillerin aile olma mantığı ile ele alınabilmesidir – ki bu mantık bir şeklin diğer bir şekil ailesinin özelliklerini taşımasının bir sonucudur. Diğer bir husus ise bir aileye mensup olma mantığının birbirinin ikizi olma anlamına gelmediğinin anlaşılması ve verilen matematiksel ifadenin aile olma mantığı ile bağdaştırılmasıdır. Ayrıca dörtgen hiyerarşisinin öğretiminde kullanılan dil ve odak noktasının ayrı bir öneme sahip olduğu görülmüştür. Bunlara ek olarak teknoloji kullanımının öğrencilerin sahip olduğu statik prototipleri sorgulamalarına ve daha esnek dörtgen tanımları geliştirmelerine yardımcı olduğu gözlenmiştir.

The purpose of this study is to determine how the hierarchical structure of the quadrilaterals is developed by students at the 5th grade level. To do so, a technology-supported (with Geometer's Sketchpad) curriculum aligned with constructivist principles is developed, applied to two fifth graders individually, after piloted on about 10 individuals, using a teaching experiment methodology and as a result the way the hierarchical structure of the quadrilaterals is constructed is characterized. The data consists of seven-hours teaching videos for each student and pre- and post-interviews conducted with participants. The data is analyzed through qualitative techniques. During the analysis, whether the students focused on drawing on the computer screen or mathematical idea in the background, or figure, is attempted to be revealed. In addition, the questions of what affects students' transitions to an upper van Hiele level and how were also examined. It is observed in this study that there are certain issues that need to be taken into account in fostering students' development of the hierarchy of quadrilaterals. First, properties of the quadrilaterals should be treated as limited and flexible. Second, geometric shapes should be treated considering their families - this is a result of considering a geometric shape has the characteristics of the family of another shape. Another issue is the realization that a geometric shape belonging to a family of another shape does not mean that those shapes are identical twins. Instead these shapes should be compared based on being part of a family. In addition, and the mathematical language used in teaching and the focus of teaching seem to have a particular importance in applying the curriculum. In addition to all these, it is also observed that use of technology helps students question the static prototypes they have and develop more flexible definitions of quadrilaterals.