Marmara bölgesinde yere yakın hava tabakalarındaki regraksiyon katsayısının araştırılması

Abstract

ÖZET Noktalar arasındaki yükseklik farklarını `belirleme yöntem lerine genel olarak nivelman denir. En çok kullanılan nivelman yöntemlerinden biri de trigonometrik nivelmandır. Jeodezide kullanma alanı bulunan tüm ölçme yöntemlerinde olduğu gibi tri gonometrik nivelmanda da ölçme sonuçlarını etkileyen birçok dü zenli hata kaynağı söz konusu olmaktadır. Bu hata kaynaklarınan en. Önemlilerinden biri de düşey re fraksiyondur. Düşey refraksiyonun etkisi global olarak meteorolojik ko şullara dolayısıyle iklime, ölçme bölgesinin topografyasına ve bitki örtüsüne bağlı olarak değişmektedir. Düşey re fraksiyonunun etkisi jeodezide re fraksiyon katsa yısı ile ifade edilir ve halen Türkiyede, Orta Avrupa için veri len k= 0.13 değeri kullanılmaktadır. Refraksiyonun etkisinin geniş anlamda iklim koşullarına ve bölgelere bağlı olarak de ğiştiği gözönüne alınırsa, refraksiyon katsayısının belirlen mesinde iklim koşulları farklı bölgelerin ayrı ayrı düşünülmesi en doğru yol olacaktır. Bu çalışmada Marmara bölgesinde yere yakın hava tabakala- larından geçen ışık ışınları ile yapılan trigonometrik nivel- mandaki düşey refraksiyonun etkisi araştırılmıştır.IV Çalışmanın I, bölümünde trigonometrik nive İmanın genel prensibi ve düşey ref raks iyonun etkisi incelenmiştir, IIo bölümde düşey refraksiyon katsayısına etki eden fak törler tek tek incelenmiş ve düşey temperatür gradyentinin en önemli faktör olduğu açıklanmıştır. Düşey temperatür gradyenti nin belirlenmesi için bugüne kadar yapılan çalışmalar özetlen miştir. III. bölümde düşey refraksiyon katsayısının belirlenmesi ne yönelik çalışmalar ele alınmıştır. Düşey temperatür gradyen- tine bağlı matematik modellerle düşey refraksiyon katsayısını gerçekçi ve pratik olarak belirlenemiyeceği sonucuna varılmıştır, Bu durumda karşılıklı ve aynı anda gözleme yöntemi ( BIOT-BOUGER TEORİSİ) ve bilinen nokta yüksekliklerinden refraksiyon katsa yısının türet ilmesi yönteminin en uygun iki çözüm yolu olduğu belirlenmiştir. IV. bölüm, seçilen iki test bölgesinde, bilinen nokta yük sekliklerinden refraksiyon katsayısının türetilmesi yöntemine ait uygulamaları kapsamaktadır. Bu test bölgesinde, arazide te sis edilmiş noktalar arasındaki yükseklik farkları presizyonlu nivelmanla belirlenmiş ve düşey açı gözlemeleri ile refraksiyon katsayıları elde edilmiştir. Elde edilen katsayılar istatistik testlerle irdelenmiş ve tüm Marmara bölgesi için tek bir katsa yının verilemiyeceği sonucuna varılmıştır.Etkin refraksiyon katsayısının, genel olarak mevsimlere göre ve ayrıca bir gün içinde de önemli değişiklikler göster diği ortaya çıkmaktadır. Sonuç olarak, refraksiyon katsayısının ani değişiklikle rini azaltıcı önlemler ve trigonometrik nivelman hesabında or talama bir katsayı kullanıldığı takdirde; a- ölçmelerin yapıldığı mevsim b- Ölçmelerin yapıldığı saatler gözönüne alınarak aşağıdaki ortalama katsayılar önerilmiştir; Güneşin batışından iki saat öncesi ile doğuşundan iki sa at sonrasını kapsayan zaman aralığı içinde yapılan ölçmeler için; Kış aylarında: k = 0,207 ± 0,004 Yaz aylarında: k = 0.124 + 0.005 Güneşin doğuşundan iki saat sonra başlayarak batışından iki saat öncesine kadar olan zaman aralığı için; Kış aylarında: k = 0.116 + 0.003 Yaz aylarında: k = 0.027 + 0.003

RESEARCH ON THE REFRACTION COEFFICIENT OF THE LOWER ATMOSPHERIC AIR LAYERS IN THE MARMARA REGION SUMMARY Trigonometric levellingfas the fastest method of deter mining the height differences `between two points; is conti nually attracting the interests of the geodesist» The accuracy of the surveying observations and the ef fect of the atmosphere are assuming greater importance atmosphere is far from `being homogenius and the property which affects surveying observations is the refractive index which varies from point to point. In the vertical angle mea surements bending of the light ray at any point is proportio- nal to the rate of change (- rr-) of tne refractive index in the dh direction normal to the line of sight» The curvature must be integrated from point to point over the line of sight to ob tain the total angle of refraction, R The coefficient of refraction is defined as k = - '- O where, R is the radius of curvature of the earth and o` is the radius of curvature of the line of sight. Many surveyors have tried to find the relations beween meteorological data and the radius of curvature of line of sight which is depen dent on the gradient of refractive index which in turn is dT dependent on the temperature gradient (--7: - ). The temperature dhVII gradient is not a quantity which can be measured easily in the field. Many difficult investigations on this pr blem have been carried out, quite a few very recently, yet in practice we still can not use temperature, pressure or other meteorologi-r cal data to measure atmospheric refraction. The significance of the Gaussian average refraction coef ficient k s= 0.13 did not change in spite of development of surveying techniques and instruments. The purpose of this thesis, is to determine the daily variation of the coefficient of refraction (k) in the Marmara region and to establish a relation between them. In order to determine the coefficient of refraction, two lines of sight were chosen and the elevation differences of the two points were determined by precise levelling. Area I. was in the west part of Istanbul and very close to Büyükçekmece lake. The lenght of sight of line is S = 6399.98i m and the height difference between the end points is H= 84.237 m +2.25 mm Area II. was between Istanbul Technical University and Bosphorus University campusses. The station was near Istanbul Technical Univercity and the two targets which were very closeVÎII to each other, were near Bosphorus University. The lenght of sight of lines are S = 3256.OI8 m S2= 3249.39O m and the height differences are H_« 35.196 m + 2.02 mm H = 31.940 m + 2.02 mm The lenght was measured by K+E UNIRAKGER E.D.M. and the vertical angle was measured `by seconds-theodolite WILD T3 on the observation pillar. The temperature was measured by Ass- mann psychrometer and the pressure was measured -by Paulin ba rometer. The refraction coefficient calculations are based on the formulation given by Jordan as given below* 2 2 S S H = S.cot Z + -- - k -- + a - t 2R 2R At the end of observations, the value of k is obtained with + 0.017 mean square error. Based on the daily variation of refraction coefficient and the stastical analysis of the results indicate that it is not possible to suggest a practically applicable equation and it is evident that an average coefficient would not be valid for all seasons and during all hours of a day.IX As a result it appears more realistic to consider the pos sible precautions to minimize the effect of refraction on tri gonometric levelling. These precautions can be listed as given below depending on the season, weather conditions, the positi on of the sun and the profile of the area. Ox 1 ; An effort should `be made to perform measurements du ring the days when the weather conditions are more stable in this way, it is possible to keep the sudden variation of the ref raction coefficient at a minimum level, 0/ 2 ; No measurements should be made the hours of sunrise and sunset, Eventhough it seems very suitable to take measure ments during these hours since, the image is very. clear and there are no vibrations, but the refraction coefficient attains its maximum value and it shows a rapid variation during these hours. 3 ) In case average value is used for the calculation of trigonometric levelling, a- The season b- The time of the measurements should be taken in consideration and dif ferent coefficients should be used. These average coefficients are determine as given below based on the measurements performed, Coefficint. k is defined as k «where n is the ave nnumber of measurements performed, the mean square error for a single k value is shown as `m ` and the mean square error of the average k is shown as nVLn. 1- Maximum refraction coefficient values, for the measure ments conducted during the two hours before the sunset and two hours after the sunrise may be given as; for winter months k * 0.207 » n=124, m, =0.043, M, =0.004 ave k k for summer months k = 0.124, n=51, m,=0.035, M, =0.005 ave k k 2- Minimum refraction coefficient values, for the measure ments conducted during the time span begining two hours after sunrise and ending two hours before sunset may be given as; for winter months k = 0.116, n=ll8, m, «0.029, M =0.003 ave k k for summer months k = 0.027, n=£l, m, =0»025, M, =0.003 ave k k o, 4 ) Performing measurements during the hours when refrac tion coefficient has its minimum value and shows limited vari ation would eliminate the error due to sudden changes of the refraction coefficient. However, in summer vibrations during these hours will cause difficulty in aiming to the target and as a result the significant effect of aiming error on angle measurements should be taken into consideration.