Çok değişkenli optimizasyon tekniklerinin güneş enerjili ısıtma ve/veya sıcak su sistemlerinin optimizasyonu problemine uygulanması

Abstract

- I - ÖZET Bu çalışmada, verilen bir bina için, verilen meteoro lojik koşullar altında, güneş enerjili bir ısıtma ve/veya sıcak su sisteminin, gerekli enerji miktarını, belli kısıtlar dâhilin de minimum maliyette karşılayabilecek şekilde boyutlandırılması problemi incelenmiştir. Optimum değerleri belirlenecek tasarım parametreleri olarak, düz toplayıcı alanı, ısı deposu hacmi ve düz toplayıcı eğimi seçilmiştir. Optimum duruma ait yardımcı e- nerji miktarı, bu parametre değerlerine bağlı olarak belirlen mektedir. Çalışma on bölümde toplanmıştır:.Birinci bölümü giriş kısmı oluşturmaktadır. Burada in celenen problemin özellikleri, izlenen yöntem, gerçekleştirilmek istenen amaçlar açıklanmaktadır. i İkinci bölümde, problemin çözümünde izlenecek her adım için kullanılabilecek değişik yaklaşımlar, bu konu ile ilgili şimdiye kadar gerçekleştirilen çalışmalar ve sunulan çalışma ile ilgili katkılar incelenmiştir. Üçüncü bölümde incelenen sistemler için literatürde kullanılan tasarım yöntemleri kısaca gözden geçirilmiş ve bir ta-, sarım aracı olarak simülasyonun kullanımı ve gerçekleştirilen simülasyon çalışmaları gözden geçirilmiştir. Dördüncü bölümde Sistem Analizi bilimi yöntemlerinin, güneş enerjili sistemlerde kullanılmasının yararları üzerinde durulmuştur.- II - Beşinci bölümde bu çalışmada geliştirilen simülasyon modelinin özellikleri, alt` modelleri, simülasyon modeli için ve ri hazırlanması ve sistem kontrol stratejisi tanıtılmıştır. Altıncı bölüm, bu çalışmada kullanılan ekonomik ana liz modeline ayrılmıştır. Burada, kullanılan modelin özellikleri verilmiş ve diğer modellerle karşılaştirılması yapılmıştır. Yedinci bölümde, bu çalışmada çözümü aranan optimizas- yon probleminin formülasyonu, bu problemle ilgili özellikler, kullanılan çözüm algoritması tanıtılmıştır. Sekizinci bölüm, geliştirilen sistem simülasyon mode linin, değişik meteorolojik veriler ve değişik sistem parametre leri ve modelleri, için- verdiği sonuçlar ve karşılaştırmaları i- çermektedir. Dokuzuncu bölümde ise değişik ekonomik parametrelere göre, optimum sistem parametreleri için belirlenmiş sayısal so nuçlar ve yorumları verilmiştir. Onuncu bölümde bu çalışmada varılan sonuçlar ve ileri ye yönelik çalışmalar gözden geçirilmiştir.

- Ill - ZUSAMMENFASSUNG Die Forschungen nach neuen und wieder emeubaren Energiequellen (wie Sonnenenergie oder wie Windenergie) anstatt, der klassischen Energiequellen (wie Fossilien oder Elektrische- Jbzw. Hydraulische Energie) fur die Aufwarmung von Wohnungen und Wasser, dauern seit nun mehr als 30 Jahren an. Insbesondere haben sich die Nachforschungen in dieser Beziehung in den 70* er Jahren gehSuft, da die Erdölpreise steil anstiegen und die ganze. Welt in eine Erdölkriese geriet. Parallel zu den stSndig ansteigenden Erdölpreisen werden die Forschungen nach neuen Energiequellen besonders in den westlichen Landerri intensiviert durchgeführt und wichtige Ergebnisse erreicht. Die technologischen Probleme die şich bei der Verwendung der i Sonnenenergie ergaben, wurden grosse Fortschritte erzielt und man kommt von Tag zu Tag nSher zur Lösung. In welchem Ifeifang man die Sonnenenergie heute in Wohnungen benützen kann, ist mehr' eine wirtschaftliche als eine technologische Frage. Deswegen ist es zwangsweise nötig geworden, die Sonnenenergie umfangreic'h zu analysieren.' Bei einem Solarheizungsystem und/oder- einem Leitungs- wasserwarmungsystem (basiert auf Sonnenenergie) befinden sich. Untersygteme, die auf einander einwirken. Diese Systeme konnen in verschiedenen Betriebsarten arigewendet werden. Ausserdem ist das System von Zeit zu Zeit sich andernden meteorologischen Verhaltnissen ausgesetzt.- IV Die klassischen Heizungsysteme (Beheizungssysteme) werden, mit vder Voraussetzung, dass diese technisch und ekonomisch in bestiromten Grenzen benützt werden, mit der Annahme hergestellt, dass eine beliebige Menge von Energie durch den Verbraucher (Beniitzer) in das System gegeben werden kann. Sehr gut geplante Systeme können nahe an der optimalen Grenze arbeiten. Bei Sonnenenergie-Systemen ist das ganz anders und der Energiezugang wird ganz anders verwirklicht und hangt von der Zeit ab. Der Beniitzer kann nicht zu jeder Zeit seinen Bedarf an Energie in einer bestimmten Zeit vom Sonnenenergie-System beziehen. Ausserdem muss die Energie aufgespeichert werden. Die Ergebnisse der Forschungen haben ergeben, dass es nicht ekonomisch wird, dass System so zu dimensionieren, dass der ganze Bedarf an Energie von Sonnenenergie-System bezogen wird. Denn in diesem Faile müsste das System zu gross gewahlt werden und in den Zeiten, wo keine Energie gebraucht wird, wurde urn,sonst Energie gesaramelt werden. Ganz allgemein gilt, dass der optimale Zustand jener ist, wo ein bestimmter Anteil an Energiebede von anderen klassischen Energiequellen bezogen wird. In dieser Arbeit ist das Problem der Optimisation der Planungsparameter behandelt worden. Es wurde an das Problem. wie folgt herangegangen worden: Manche physikalischen Parameter der Systemkomponenten, die Dimensionen der Gebaude, Husserliche meteorologische Begebenheiten und ekonomische Parameter wurden als-Eingangsangaben vorgegeben oder festgestellt. Nun müssen-unter den geometrischen Beschrankungen-die Dimensionen des Systems festgesetzt werden, mit denen die Energie fur die Heizung der Wohnung (oder des Wassers- V - in den minimalen Kösten erhalten wird. Man muss also die Dimensionen des Untersystems das die Sonnenenergie sammelt, (Solarkollektor), die Dimensionen des weiteren untersystems das die Sonnenenergie speichert (Warmespeicher) und die Neigung des Solarkollektors festştellen. Das Problem ist mit den durch die Systemanalyse vorhandenen Möglichkeiten behandelt worden und bei der Losung des Problems ist man in drei Schrittten vorangegangen : 1-) Die Bestimmung des Optimisationskriteriums : Als Optimisationkriterium ist, unter den zuvor bestimmten Beschrankungen, nach dem ekonomischen Analyseverf ahren, die Minimisation der jahrlichen Betriebskosten des Systems gewShlt worden. 2-) Die Bestimmung der Leistung des Systems: Um die Leistung des Systems zu bestimmen ist ein Symulationsmodel entwickelt worden. Das Gleichgewicht der Energie auf dem Energiespeicher des Systems kann mit der Gleichung ' dTL dargestellt werden. Hier bedeutet: T : Temperatur des Warmespeichers. L (mC )T : Das Produkt der Flussigkeitsmasse im Warmespeicher mit p L der spezifischen WSrme der Fliissigkeit. Q : Die von Sonnenenergiesammler erhaltene nutzbare Warme. H : Heizungslast des GebSude. Q` : Wasser-Aufwarmungslast des Gebaude. W Q : Warmeverluste im Warmespeicher. Q : Benötigte H ilf senergiemenge H- vı - - Fiir die Berechnung von Q` brauchr man neben der mit dem Kollektor zusammenhSngenden^ Eigenschaften auch die meteorologischen Angabe'n. Bei dieser' Arbeit wurden für die Berechnung der Sonnenradiation, die auf den flachen Kollektor fallt, meteorologische Stundenangaben herangezogen und es wurden neue Modelle angewandt, deren Richtigkeit mit Versuchen festgestellt worden ist. Auch für die Berechnung der Heizungslast des Gebaude, d.h. für die Berechnung des Warmebedarfes des Gebaude, werden die mit der Gebaude zusammenhMngende Eigenschaften sowie die meteorologischen Angaben verwendet. Die Warmwasserlast des GebSude hangt hauptsMchlich vom Verbrauch ab. Denn der Bedarf an Warmwasser andert sich zeitlich. Ausserdem wird die Temperatur des zu aufwarmenden Wassers als Eingangsangabe bei der Berechnung dieser Last verwendet. Die Menge an Hilfsenergie wird durch die System-Kontroll-Strategie festgestellt. Da das hier benützte Symulationsmodel-fûr die Berechnung der Leistung des Systems-das System als ein ganzes behandelt, können die Wechselwirkungen unter den Systemparametem be.stimmt werden. Dadurch erhSlt man bei der, Berechnung der Leistung des Systems bessere Ergebnisse als bei den einfachen Planungsverfah: Bei dieser Arbeit ist auch ein Computerprogram entwickelt worden. Nach verschiedenen Parameterangaben (Data) wird die Leistung des Systems durch das Symulationsverfahren oder durch die f- Graphikmethode (einer der einfachen Planungsverf ahren ) berechnet. Damit ergibt sich auch eine Vergleichsmoglichkeit. 3-) Als Optimisationsverf ahren wurde von den Direktunter- suchungsverf ahren, das Box-Algorithmus angewandt. Die Schritte des Algorithmus können kürziich wie folgt zusammengefasst werden.- VII -. a) Man bestimmt vorerst fur die 3 Planungsparameter, dei bei dieser Arbeit verwendet worden sind, die Beschrankungen und einen beliebigen Ansetzpunkt. Die einzig Voraussetzung fur den Ansetztpunkt ist, dass aile BeschrSnkungen berücksichtigt werden müssen. b) Mit Hilfe von zufallige Zahlen werden k-1 Stuck Pünkte abgeleitet (bzw. f est gesetzt). Hier muss k > n+1 sein (n ist ein unabhangiger. Variabel.). c) Falls beim Ablauf des Algorithmus ein Punkt erhalten wird, der die Beschrâ'nkungen nicht erfüllt, bzw. über-oder unterschreitet, wird dieser Punkt in die überschrittenen Grenzen gesetzt (Zum Beispiel wenn (eine negative) WMrmespeicherkapazitat erhalten wird). d) Falls ein abgeleiteter (festgesetzter) Punkt, eine der-abhMngigen Variablen angehörende Beschrankung nicht erfüllt, wird dieser Punkt in der Mitte zwischen den Schwerpunkt aller Punkte und sich selbst gesetzt. e) JMhrliche Betriebskosten werden, fur jeden ira Algorithmus bestimmten Wert der Planungsparameter, durch Anwendung der Leistung des Systems, die mit Hilfe von Symulationsmodell berechnet wird, bestimmt. Jener Punkt, der den grössten Funktionswert besitzt, wird auf einen Platz gesetzt, der a mal so gross ist wie die Entfernung zwischen dem Schwerpunkt aller anderen Punkte und sich selbst (a ist hier 1.3 angenomraen worden). f ) Falls auch dieser neugefun dener Punkt den gross ten Funktionswert ergibt, so wird er auf den Schwerpunkt der anderen Punkte verschoben.i - VIII - * I i ( j g) Die Sehritte von c) bis f ) werden so lange wiederholt, ! bis die Differenz zwischen den Werten an alien Punkten der Gestehungskostenf unktion, fur die einander folgende Iteration n.kleiner als eine Zahl 3 wird. Das Algorithmus endet wenn, unter der gegebenen BeschrSnkungen, wefiri die optimalen Grossen der Planungsparameter erreicht werden.. Das Optimisationsverf ahren, das bei dieser Arbeit. verwendet wird, ist mehr fur `die Berechnung des globalen Minimums einer Viel-Variablenfunktion günstig,- als für die Berechnung ? des lokalen Minimums. Dieses Iıösungsverfahren gibt die Planungsgrössen für das System sehr genau» falls die- die Eingangsangaben für das System und -besonders die ekonomischen Paraneter (Zins, Anstiegsverha3 der Brennstoffpreise, Einzelkosten) richtig angegeben werden. Man erhSlt die genausten Ergebnisse, wenn die meteorologischen Stundenangaben für ein Jafar angegeben worden sind Falls man anstatt der Stundenangaben eines Jahres die Stundenangaben von 12 Tagen benützt, erhalt man wenig empfindliche Ergebnisse. Nun wird aber auf diese Art und Weise erheblich von der Berechnungszeit in Computer gespart. Ausserdem ist eine Untersuchung mit Ergebnissen aii diese Arbeit hinzugefugt worden, nach der 12 tSgige meteorologische.Stundenangaben fur Istanbul angewandt worden sind, wo genauso, empfindliche Ergebnisse erhalten wurden, wie mit meteorologischen Stundenangaben fur das ganze Jahr.- IX - Auch wenn bei der Planung von kleinen Sonnenenergie- systemen und bei der Bestiınmung der Leistung dieser kleinen Fehlerverhaitnisse vertraglich ist, und man einfache Planungsverfahren anwendet, ware es bei der Planung von grösseren Systemen, hihsichtlich der Verhinderung von ekonomischen Verlusten angebracht, ahnliche Verfahren, wie in dieser Arbeit beschrieben worden sind, zu verwenden.