Çeşitli şekillerde düzenlenmiş iki silindir etrafındaki akım alanının incelenmesi

Abstract

VI oranlarındaki taşıma ve sürükleme katsayılarının herbir silindire ait diğer bazı yanal aralık oranlarındaki değerlere uymayan değerleri burada da elde edilmektedir. Diğer taraftan pratik uygulamalar için başlangıçta sürükleme katsayısına ait bir değerin bilinmesi yerinde olur. Elde edilen 5 sonuçların değerlendirilmesinden Re sayısının.1-6x10 den daha küçük değerleri için Çn=l-.2 alınabileceği anlaşılmıştır. Silindirlere ait deneysel taşıma katsayısının T/D ile değişimini gösteren eğrilerin ^de simetrik olmadığı görülmüştür. Silindirlerden birine.ait taşıma katsayıları pozitif iken, diğerine ait taşıma katsayıları negatif olmaktadır. Bu da silindirlerin yanal istikamette birbirlerinden uzaklaşarak şekilde itildiklerini göstermektedir. Ayrıca T/D nin 1.75 değerinde her iki silindire ait taşıma katsayısı eğrilerinin büyüklükleri farklı ve zıt işaretli birer dönüm noktalarının olduğu tesbi t edilmiştir. Kritik aralığın içinde ve üstündeki bazı. yanal aralık oranlarında, silindirlerin izlerinde, bazı yanal istikametlerde ortalama hız ve türbülans şiddeti ölçümleri yapılmıştır. Küçük yanal aralık oranlarında, silindirler arasında kalan bölgenin yakınsak ıraksak bir kanal gibi çalıştığı ve akımın önce frenlendiği daha sonrada ivmelendiği görülmüştür. Ayrıca iki silindir izinin, silindir merkezlerim birleştiren doğrunun orta noktasına göre simetrik olmadıkları anlaşılmıştır. Kritik aralıkta, silindir izlerinde bazı yanal aralık oranlarında asimetrik,, bazı yanal.aralık- oranlarında da simetrik ortalama hız dağılımları elde edilmiştir, silindir izlerinde görülen bu simetri klik ya da asimetriklik olayın zamana bağımlılığından, diğer bir deyimle de akımın iki kar arsız yapısından kaynaklanabilir. Zira ölçümler farklı zamanlarda yapılmıştır. d. Çapraz konumlu iki silindir haline ait mühendislik uygulamalarına diğer düzenlemelerden daha çok rastlanmaktadır. Bölüm 6 da sunulan iki silindire ait çapraz düzenleme halinde, yakın ve uzak aralık oranlarında silindirlere ait statik basınç, silindir izlerinde de ortalama hız ve türbülans şiddeti ölçümleri yapılarak konunun araştırılmasına çalışılmıştır. Ayrıca, teorik olarak bazı aralık ve yanal aralık oranlarında ön silindire ait statik basınç dağılımları ile ön ve arka silindire ait aerodinamik kuvvet kat sayılan hesaplanarak deneyden elde edilenlerle karşılaştırıl mis tir. Aralık oranının 3.5 ve yanal aralık oranının 0.4 ve 1.6 değerlerin- - deki ön silindire ait teorik sonuçlar, yanal aralık oranının artmasının basınç alanı üzerinde çok az etkili olduğunu ve maksimum hızında 0=±80º de meydana geldiğim göstermiştir. Deneysel olarak çapraz konumlu iki silindirin Re=5.1x104 değerinde L/D=l; 3.5 ve 10.5 değerindeki aralık oranlarında, yanal aralık oranı parametre alınarak ön ve arka silindire ait statik basınç dağılımları elde edilmiştir. Arka silindir üzerinde aralık oranının 3.5 değerinde elde edilen statik basınç dağılımları ilginçtir. Re=5. 1x10 değerinde iken T/D nin 0.2ÖZET Teknik uygulamalarda dairesel kesitli silindirlere çok rastlandığın dan, aerodinamikçilerin dikkatini çeken en önemli araştırma konularından biride tek silindir etrafındaki akım alanının incelenmesi olmuştur. Ancak bazı teknik uygulamalarda silindirlerin karmaşık düzenlenmiş hallerine de rastlanır, örneğin uçak mühendisliğinde ikili kanat bağlantı dikmelerinde, türbin palleri soğutma yüzeylerinin 'arttırılması için düşünülmüş konstrük- siyonlarda ve nihayet hafif uzay araçlarında çeşitli silindir düzenlemeleri ne rastlanır. Bu tip düzenlemeler gemi, inşaat, kimya ve elektrik mühendisliği gibi diğer mühendislik dallarında da görülür. Uygulamada iki silindirin karmaşık düzenlemesine ait örneklere rastlanır. Fazla olarak bu düzenleme çok sayıdaki silindir düzenlemesinden daha basittir. Bu nedenle bu tezde ayni çaplı ve herbirinin ekseni akış doğrultusuna dik iki silindirin karmaşık düzenlenmesi hali gözönüne alınmıştır. îki silindirin birbirine göre düzenlemeleri üç grupta toplanabilir. Bunlardan ilki, iki silindir eksenleri tarafından tanımlanan düzlemin akış doğrultusuna paralel olduğu düzenleme hali `Ardışık(tandem)düzenleme` adını alır. Bu halde silindir merkezleri arasındaki mesafe (L), silindir çapı (D) ile gösterildiğine göre (L/D) oranına aralık oranı denir. İkinci düzenleme şekli `Paralel düzenleme` olup, bu halde silindir eksenlerinden geçen düzlem uniform akıma diktir. Bu düzenleme halinde silindir merkezleri arasında mesafe (T) olduğuna göre (T/D) oranına yanal aralık oranı denir. İki silindir eksenleri tarafından tanımlanan düzlemin akış doğrultusuna göre eğik bulunması haline `Çapraz düzenleme` hali adı verilir. Çapraz düzenlemede silindir eksenleri arasında eksene! (x)-ve yanal (y) istikametlerde mesafeler olacağından, bunların çapa bölünmesiyle bulunan, aralık ye yanal aralık branlarından söz edilecektir. Yukarıda izah edilen bilgiler olaydaki geometrik parametrelerin; ardışık düzenleme halinde, aralık oranının, paralel düzenleme halinde, yanal aralık oranının, çapraz düzenleme halinde de aralık ve yanal aralık oranlarının olduğunu gösterir. Her üç hal için en önemli parametrelerden biri de silindir çapına göre tanımlanmış Reynolds sayısıdır. Bu tezde, yapılan ölçümlerde Re sayısının 5.1x104 değeri esas alınmış, ancak gerekli görülen yerlerde daha küçük bir Re sayısında (Re=3.4x104 ) ve daha büyük bir Re sayısında da (Re=7.7x104 ) bazı ölçümler yapılmıştır. Aşağıda silindirlerin çeşitli düzenlemeleri halinde, bu parametreler esas alınarak yapılmış çalışmalardan elde edilen sonuçların kısa bîr özeti -karışıklığı önlemek amacıyla maddeler halinde verilmiştir. a.; İki silindirin çeşitli düzenlemeleri hâlinde literatüre girmiş çalışmalar ve bu tez ile konuya getirilen katkılar Bölüm 1 de izah edilmiştir. Silindirlerin karmaşık düzenlemesinde kullanılan modeller, deney tesisatı ve ölçü aletleri yapı Özellikleri ve hatalarıyla beraber Bölüm 2 de sunulmuştur. Silindirlerin karmaşık düzenlenmiş hallerindeki sonuçların tek silindir haliyle kıyaslamasında kullanılmak amacıyla, 5 cm çaplı ve Re=5.1x104 sayısındaki tek silindire ait statik basınç dağılımı ile izdeÖZET Teknik uygulamalarda dairesel kesitli silindirlere çok rastlandığın dan, aerodinamikçilerin dikkatini çeken en önemli araştırma konularından biride tek silindir etrafındaki akım alanının incelenmesi olmuştur. Ancak bazı teknik uygulamalarda silindirlerin karmaşık düzenlenmiş hallerine de rastlanır, örneğin uçak mühendisliğinde ikili kanat bağlantı dikmelerinde, türbin palleri soğutma yüzeylerinin 'arttırılması için düşünülmüş konstrük- siyonlarda ve nihayet hafif uzay araçlarında çeşitli silindir düzenlemeleri ne rastlanır. Bu tip düzenlemeler gemi, inşaat, kimya ve elektrik mühendisliği gibi diğer mühendislik dallarında da görülür. Uygulamada iki silindirin karmaşık düzenlemesine ait örneklere rastlanır. Fazla olarak bu düzenleme çok sayıdaki silindir düzenlemesinden daha basittir. Bu nedenle bu tezde ayni çaplı ve herbirinin ekseni akış doğrultusuna dik iki silindirin karmaşık düzenlenmesi hali gözönüne alınmıştır. îki silindirin birbirine göre düzenlemeleri üç grupta toplanabilir. Bunlardan ilki, iki silindir eksenleri tarafından tanımlanan düzlemin akış doğrultusuna paralel olduğu düzenleme hali `Ardışık(tandem)düzenleme` adını alır. Bu halde silindir merkezleri arasındaki mesafe (L), silindir çapı (D) ile gösterildiğine göre (L/D) oranına aralık oranı denir. İkinci düzenleme şekli `Paralel düzenleme` olup, bu halde silindir eksenlerinden geçen düzlem uniform akıma diktir. Bu düzenleme halinde silindir merkezleri arasında mesafe (T) olduğuna göre (T/D) oranına yanal aralık oranı denir. İki silindir eksenleri tarafından tanımlanan düzlemin akış doğrultusuna göre eğik bulunması haline `Çapraz düzenleme` hali adı verilir. Çapraz düzenlemede silindir eksenleri arasında eksene! (x)-ve yanal (y) istikametlerde mesafeler olacağından, bunların çapa bölünmesiyle bulunan, aralık ye yanal aralık branlarından söz edilecektir. Yukarıda izah edilen bilgiler olaydaki geometrik parametrelerin; ardışık düzenleme halinde, aralık oranının, paralel düzenleme halinde, yanal aralık oranının, çapraz düzenleme halinde de aralık ve yanal aralık oranlarının olduğunu gösterir. Her üç hal için en önemli parametrelerden biri de silindir çapına göre tanımlanmış Reynolds sayısıdır. Bu tezde, yapılan ölçümlerde Re sayısının 5.1x104 değeri esas alınmış, ancak gerekli görülen yerlerde daha küçük bir Re sayısında (Re=3.4x104 ) ve daha büyük bir Re sayısında da (Re=7.7x104 ) bazı ölçümler yapılmıştır. Aşağıda silindirlerin çeşitli düzenlemeleri halinde, bu parametreler esas alınarak yapılmış çalışmalardan elde edilen sonuçların kısa bîr özeti -karışıklığı önlemek amacıyla maddeler halinde verilmiştir. a.; İki silindirin çeşitli düzenlemeleri hâlinde literatüre girmiş çalışmalar ve bu tez ile konuya getirilen katkılar Bölüm 1 de izah edilmiştir. Silindirlerin karmaşık düzenlemesinde kullanılan modeller, deney tesisatı ve ölçü aletleri yapı Özellikleri ve hatalarıyla beraber Bölüm 2 de sunulmuştur. Silindirlerin karmaşık düzenlenmiş hallerindeki sonuçların tek silindir haliyle kıyaslamasında kullanılmak amacıyla, 5 cm çaplı ve Re=5.1x104 sayısındaki tek silindire ait statik basınç dağılımı ile izdeVII ile 3.2 arasındaki değişimi esas alındığında, elde edilen statik basınç eğrileri, T/D nin 0.2 den 1.6 ya kadar olan değişimlerinde birbirlerini takiben benzeşim- gösterdikleri, buna karşılık T/D nin 1.6 değerinden sonraki eğrilerinde kendi, aralarında birbirlerine benzedikleri ve T/D arttıkça t£k silindir haline yaklaştıkları anlaşılmıştır. Aralık oranının 10.5 değerinde de benzer durum elde edilmiştir. Buna göre L/D=3.5 ve 10.5 değerlerinde T/D=1.6 değeri bir `Yanal Kritik -Aralık Oranı` dır. Yakın iz bölgesinde <L/D=1.4) arka silindire ait deneysel sürükleme katsayılarının yanal aralık oranı ile değişim eğrileri T/D nin 0.6 dan küçük değerlerinde potansiyel teoriden bulunan sonuçlara benzerken, T/D ni 0.6 dan büyük değerleri için deneyden ve potansiyel teoriden bulunan sonuçlar oldukça farklıdır. Bu husus arka silindire etkiyen sürükleme kuvvetinin o'ı usum unda potansiyel akım alanları etkileşiminin 2. mert ebeden olacağını ifade eder. Diğer taraftan aralık `oranının büyük değerleri için potansiyel teori yaklaşık olarak sürükleme kuvveti vermemektedir. Bu sonuç da arka silindire etkiyen sürükleme kuvvetinin oluşumunda ve değişiminde etkin olan olayların ön silindir izi ile ilgili olduğunu ve iz yapısını nda incelenmesi gerektiğini açık bir şekilde ifade- eder. ön silindire ait taşıma katsayısı potansiyel teoriden elde edilen.sonuçlara göre aralık oranının, 1.4 ve yanal aralık oranının 0.4 değerinden sonra önemini yitirmektedir. Ayrıca ön silindire ait -deneysel sonuçlardan, bu silindire etkiyen taşıma kuvvetinin yanal aralık oranının 0.6 değerinden itibaren pratik olarak ihmal edilebilecek düzeye indiği anlaşılmaktadır. Çeşitli konumlardaki iki silindir için teklif edilmiş bir blokaj' düzeltme metodu bulunmamakla birlikte tek silindir hali için Maskeli tarafından teklif edilen metodun bazı hatalar çerçevesinde uygulanabil ece- 4 ği ileri sürülmüştür. Bir örnek olmak üzere Re=5.1xl0 ve L/D=3.5 ve 10.5 değerleri için çapraz konumlu iki silindire ait sürükleme katsayıları Maskeli teorisine uygun olarak düzeltilerek, düzeltilmemiş değerlerle birlikte sunulmuştur. «. Yakın aralık bölgesinde (L/D=1.4; T/D=0.4) 'ön silindir izinde; silindirin akım doğrultusundaki çapma göre simetrik olmayan bir hız dağılımı elde edilmiştir. Yanal aralık oranının 1.6 değerine çıkıldığında ise silindirlerin birbirlerine bakan yüzlerinin ivmelendiricî ve frenleyici bir kanal gibi çalıştığı görülmüştür. Yanal aralık oranının 1.8 değerine ulaşılması halinde bile silindirler arasındaki girişimin devam ettiği ve henüz tek silindir haline gidişin başlamadığı tesbit edilmiştir.

SUMMARY INVESTIGATION OF THE FLOW ARAUND TWO CIRCULAR CYLINDERS IN VARIOUS ARRANGEMENTS Cylinders of circular cross section find many uses in technological appli cations, and this fact has spurred the interest of aerodynamicists in carrying out research work on the flow field around a cylinder. However, in some technological applications one may find complex arrangements of cylinders. Different arrangements of cylindrical shapes, such as the wing struts of airplanes, structures designed to increase the cooling surfaces of turbine blades, and the structural components of some light space craft may be cited as examples.Similar arrangements can bu found in branches of engineering other then aeronautics. Some examples are: periscopes, shnorkels, radar antenna supports, and drilling platforms of Noval engineering; Pier piles, cylindrical buildings, cooling towers of Civil engineering; power cables of Electrical engineering; heat Exchangers, and smoke stacks of Mechanical engineering; and pipeline support structures of Chemical engineering. The forces acting on the cylindrical shapes, and the aerodynamic events perpetrating these forces and the vibrations which may cause great damage on the structures mentioned in these examples, cannot be explained readily by analogy to the case of a single cylinder. Because, such an analogy or appraximation cannot predict the aerodynamic interaction among the cylinders. However, the difficulty of analyzing complex arrangements has forced the engineers in various branches to use the analogy of the flow field around a single cylinder to solve their problems. Generally, various arrangements of two cylinders ara analyzed in practic ed research. In addition, this arrangement is simpler than the analysis of a complex configuration of many cylinders. There fore, in this thesis the complex arrangement of two cylinders of the same diameter is consider ed.. The arrangement of two cylinders, with respect to each other, may be summarized in three groups. In the first arrangement group, the cylinders are placed in tandem the plane defined by the axes of the cylinders parallel to the uniform flow. In this arrangement,- the distance between the centers of the. cylinders is (L), the diameter of the cylinders is (p), and the ratio (L/D) is the gap ratio. The second group is a parallel arrangement, where the plane including the axes of the cylinders is perpendicular to the uniform flow. In this arrangement,, the distance between the centers of the cylinders is (T),and the diameters being (D), the ratio (T/D) is the lateral gap ratio.When the cylinders are arranged such that the plane defined by their axes is inclined to the flow direction, it is termed a cross arrangement. This arrangement constitutes the third group. In the cross arrangement distances between the axes and the distances between the perpendiculars to the axes must be taken into accounts In all these arrangements each of the cylinder axes is perpendicular to the direction of the uniform flow. The distance between the axes, parallel to the flow is the gap (L), and the distance perpendicular to this direction is the lateral gap (T). WhenIX these distances are divided by the cylinder diameter.-(D) the quotients are termed `ratios`. This short explanation is included here, to clarify the meanings of `gap ratio` in the tandem arrangement/lateral gap ratio` in the parallel arrangement, and both the `gap ratio` and `lateral gap ratio` in the cross arrangement. One of the more important parame ters,.all the groups, is the Reynolds number based on the cylinder diameter. A summary of the results obtained in this study, based on these parame ters, is given below. a. Models used in the complex arrangement of cylinders, test equipment, and the details of the measuring. apparatus -including the accuracy of measurement- are given in Section 2. In order to verify the dependability of the tests, measurements were made on one of the models, and the results of these measurements are given in Section 3. Measurements made with one cylinder compared favorably with some earlier published research results. This comparison is deemed important for the evaluation of the results obtained in the cases of complex arrangement of cylinders, as reported in this study. b. Work carried out lor the tandem arrangement of cylinders is detailed in Section 4. In this section^ results of static pressure measure ments on the front and rear cylinders for various gap. ratios, and the comparison of thejse results with those calculated from the potential flow theory are given. In addition, static pressure values were Humeri cally integrated in a computer to yield the drag coefficients, which are plotted against.gap ratios.. Base pressures of cylinders, and mean velocities as well as turbulence in `the wake of the cylinders, are also indicated as â function of the lateral distance from the base of the cylinders. '? ?. ; - Using the gap If ati o as a parameter, the values of the static pressures obtained dtiri rig the tests and calculated us ng the potential flow theory are compared for gap ratios of 1.5 and 4.0 According to the potential flow theory, the position of the. mağmum velocity and the value of the pressure coefficient for the front cylinder for L/D of 1.5 is respectively -88° and -2.5, and for L/D. of 4,0 it is 90° and -3. Since in the case of a single cylinder the position of maximum velocity is about 90, the potential flow theory indicates that, as L/D is increased the values approach those of a single cylinder, and as the gap ratio is decreased, maxim urn velocities are reached at a smaller angle and the value of maximum velocity is reduced due to the interaction between the cylinders. According to the experimental results, for gap ratios of 1.5 asnd 4.0 the position of m a» m urn y velocity is approximately - 67, and the valuces of the pressure icoeffi dent are -1.4 and -1.2 respectively. Accordingly,' as the gap ratio İs increased, the position and the value of maximum velocity approach tfeose for a si ngl% cylinder. The resultsindicate that the flow around the front cylinder-is also influenced by the interactions. The static pressure distributions calculated from the potential theory and measured in i 'the experiments are also compared for the rear cylinder. According to the experimental results, the flow around the rear cylinder is greatly influenced by the wake of the front cylinder, and the experimental values do not compare favorably with theory. The large difference in pressure distributions of measured and calculated values is indicative of the influnce of the flow induced by the wake in the gap. In order to establish the effect of the gap ratio on the static pressure distribution of the front and rear cylinders, measurements/ were made at 11 different values (from 1 to 7) of the gap ratio for two Re 4 4/ numbers (Re=5,lxl0 and Re=7.7xl0 ). Firstly, the pressure distribution- for the front cylinder is considered For gap ratios of 3,5 and less the pressure distribution on the rear surface of the cylinder is nearly constant, whereas for gap ratios of 3.8 and greater a variable pressure distribution is noticed. As the gap ratio is increased, the value of maximum velocity decreases, however for L/D values of 3.5 and 3.8 this deduction becomes invalid. On the other hand, lowest values of pressure distribution are measured for L/D of 3.5, whereas highest values are obtained for L/D of 3.8. The large changes in the value of the pressure distribution for these gap ratios are a result of the instability of the flow, in this region. Secondly, pressure distribution values of the rear cylinder, for gap ratios of 3,5 and 3.8 also show large variations. These differences basically stem from the unstable nature of the flow. For gap ratios of les then 3.5, the curves are â mi lar and constitute a family of curves. It is also not ed,. t hat the curves, for a gap ratio of 3.8 and' higher form a different family of curves. In other words, two types of flow exist, one for values of L/D of 3.5 and lower and another for values of L/D of 3.8 and higher. As the gap ratio is increased beyond 3.8, the curves become similar to those for a single cylinder. For gap ratios of less than 3.5 the static pressure distributions do not exhibit any such similarity. For gap ratios between 3.5 and 3.8, the flow is unstable and fluctuates at unequal time intervals. This instability of the flow was proved by measurements of mean velocities and turbulence in addition to the measurements of static pressure distribution. Accordingly, the interval of gap ratios between 3.5 and 3.8 has been termed a `Critical Gap`, for tandem cylinders of the same diameter. It was established that a similarity did not exist for the values of the drag coefficient for the front cylinder as calculated by. the potential flow theory and found in the experiments. Therefore, it can be said that viscosity plays an important role in producing,t he drag force on the cylinder. Interaction resulting from the potential flow has an order of magnitude of 2, and can be ignored for gap ratios higher than 3. For gap ratios of up to 3 an average.value for the drag coefficient 0^=1,XI. and for gap ratios higher than 4 an average value of Cn=1.2 may be used as practical values. Gap ratios between 3.5 and 3.8 should be avoi ded. - ?. The drag coefficient for the rear cylinder is altogether different in nature from the drag, coefficient found for the front cylinder. --- While negative values are obtained below the critical gap(except for L/D=2.5), increasing positive values are noticed above the lower limit. (L/D=3.5) of the critical gap. It has been established thet a value of Cj^cO.4 may be used for gap ratios above 4, in practice. A hot wire anemometer was used for measuring the mean velocities and turbulence values in the wake of both cylinder. It was noticed that the wake flow of both cylinders was effected when the gap ratio reached the critical values. c. The parallel arrangement of two cylinder is di cussed in Section 5. Pressure distributions were measured and these were compared with results obtained from the potential flow theory with the aim of establishing preliminary information. Static pressure distributions, calculated with the potential flow theory, indicates thqt for two identical parallel cylinders the flow around the cylinders is not symmetrical; the flow between the cylinders is accelerated to higher velocities than the flow on the opposite surfaces. This result indicates that an assymmet rical pressure distribution; exists and that a lift force is exerted on the cylinders^ It isr noted that, maximum accelerations e?d st at positions of '- 90°, that the value of m a» mum velocities increase with decreasing lateral gap ratio, and that with increasing lateral gap ratios conditions öf the single cylinder case is approached. - Static pressure distributions were measured for both cylinders for 13 different lateral gap ratios, between values of 1 and 4 at intervals of 0.25. For lateral gap ratios of less than 2.5, the pressure distributions for both cylinders show large deviations. Also, pressure distributions obtained for öne cylinder and for some lateral gap ratios are not similar to the pressure distributions for the same cylinder at. different lateral gap latioş. This discrepancy can be seen for T/D=1.25 and 1.50 for Re=5.ixlG. The unstable flow in the wake region could cause such discrependes. This condition exists for lateral gap ratios of up to 2.25. It is evident that for values of the lateral gap ratio between 1 and 2.25 an unstable condition exist. Accordingly, the interval between the lateral gap ratios of 1 and 2.25 is termed the `Critical Lateral Gap`. Lift coefficients for some lateral gap ratios as calculated from the potential flow theory and as measured durrng the experiments are plotted together for comparison. Theoretical results indicate that, as the latşiraT gap 'natio increases the lift coefficient decreases and the coadtsbn for ş single cylinder is approached. According to the measuredXII valued, the lift coefficient decreases as the lateral gap ratio is increased up to 1-75. As the lateral gap ratio approaches a value of 2, the lift coefficient increases and approaches the calculated values, and for values of the lateral gap ratio higher than 2 the lift coefficient decreases to the theoretical values. d. In engineering applications, the case of cross arrangement of cylindrical shapes are more common than other types of configuration. The results of static pressure distribution, mean velocity and turbulence measurements in the wakes are presented in Section 6. The tests were carried out for two identical cylinders for different gap ratios and lateral gap ratios..For some gap and lateral gap ratios, pressure fields for the' front cylinder and the aerodynamic coefficients for the front and rear cylinder were calculated and compared with the test results. For a gap ratio of 3.5 and lateral gap ratios of 0.4 and 1.6, the static pressure distributions for the front cylinder were calculated using the potential flow theory. Maximum velocities occur at positions of 0= - 80 and from the base pressure at 0=180° C.=l is calculated. Increasing the lateral gap ratio has little effect on the pressure distribution. Experiments carried out at the same gap and lateral gap ratios indicate that flow seperati on occurs at the approximate positions of 0=72 and 0 = -70 degrees. The establishment of a -constant pressure region behind the cylinder after seperati on, and the extent of.this region indicates a laminar flow seperation. The value of the pressure coefficient at the point of maximum velocity is about half of the ideal value. During the experiments, pressure distributions for the front and 4 rear cylinder were measured, at Re=5.1xl0, for L/D values of 1, 3.5 and 10.5 for various lateral gap ratios as the parameter. In the near wake region, ':{L/D=lj T/D=0.4) and in the wake of the front cylinder, a sharp drop in pressure followed by an increase and then a drop again was noticed between 6=444 '.and 216 degrees. This condition did not change for small variations in the Reynolds number. This sharp acceleration and deceleration indicates the formation of a converging and diverging nozzle in the gap between the cylinders. This effect cannot be noticed for lateral gap ratios in excess of 0.8. The pressure distribution measured on the rear cylinder for a gap ratio of 3.5 exhibits interesting chraracteri sties. For a Reynolds number of' 5.1x10, as the lateral gap ratio is changed between the- values of- 0.2 and '3,2, static pressure distribution curves exhibit similar characteristics between T/D of 0.2 and 1.6, and again above a value of 1.6; and as the value of T/D is increased further conditions for a single cylinder are approached. A similar condition was found to exist for a gap : ratio of 10.5. Accordingly, for L/D values of 3.5 and 10.5 the value of 1.6 for the lateral gap ratio is termed. the `Critical Lateral Gap Ratio`. Aerodynamic' coefficients for the front and rear cylinder in the cross a rrengem ent. configuration were calculated both from theXHJ experimental data and by using., the potential flow theory for L/D ratios of 1,1.4 and 1.8, and again for L/D ratios of 3.5, * 7* and 10.5, These are presented in comparative form. In the near wake region (L/Df 1-4) drag coefficients obtained from measurements for the rear cylinder plotted against the lateral gap ratio show a similarity to those obtained from, the potential flow theory for values of T/D less than 0.6. However, for values of f/D greater than 0-6 the marked difference becomes evident. This is the result of % nd order of magnitude effects of interaction between the cylinders asit effects the drag forces on the rear cylinder. This result clearly shows the effect of the wake of the front cylinder. Lift coefficients calculated for the` front cylinder for a gap ratio of 1.4 and a lateral gap ratio of 0.6, using the potential flow theory, become insignificant. Experimental results verify this finding. Measurements made in any wind tunnel should be corrected for any blockage effects that may exist. Although a correction for the blockage effects for two cylinders in different configurations does not exist, the theory adapted by Maskeli for a single cylinder, may be applied for two cylinders with some reservations. As an example, the. corrected values are given together with the uncorrected figures for a ? 4 Reynolds number of 5.1x10 and values of L/D of 3.5 and 10.5. Base pressures of the cylinders are also presented as a function of the lateral gap ratio of the cylinders, since these figures are of importance in estimating the drag coefficients. ` There are some works dealing with the analysis of the near wake in a cross arrangement configuration of cylinders. However, the change of the mean velocities and turbulence in the near and far wake as a function of the lateral gap ratio has not been studied. It is of interest and value to study trie mean velocities and turbulence levels in the wake to better evaluate the turbulent wake flow. /.'?-??. ? ?. In the close gap region (L/D==1.4,T/D=0.4) there exists a velocity distribution in the direction of the cylinder's diameter which is not symmetrical, and the mean velocities on the surfaces of the cylinders facing each other has increased..In addition, as one proceeds downstream from the base of the front cylinder, the effect of the rear cylinder becomes more pronounced, and an adverse pressure gradient developes. When the lateral gap ratio reaches a value of 1.6, the surfaces of the cylinders facing each other act as a convergent -divergent nozzle and accelerate and decelerate the flow. For a gap ratio of 3.5 (far wake region), and for small values of the lateral gap ratio, there exists a reverse flow region near the base of the cylinder. As one proceeds downstream from the base of the cylinder, the reverse flow disappears and the curves begin to resemble sinosoidal waves. Interaction between the cylinders continue to effect the region even when the lateral gap ratio reaches a value of 1.8. In this case, the effect of the rear cylinder becomes more pronounced as one proceeds downstream from the base of- XIV the from cylinder; In the far wake of the front cylinder (L/D=3.5, T/D=0.4) there exists two turbulence lines with turbulence intensities in the neighbourhood of 0.5 as noticed during the turbulence measurements. As the distance from the base of the cylinder increases, the intensity of these lines of turbulence decreases.