Computer aided design of the self oscillating microwave mesfet mixer

Abstract

ÖZET KENDİNDEN UYARMALI ÇİFT GEÇİTLİ GaAs MESFET KARIŞTIRICININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIMI GaAs Alan-Etkili Tranzistor ' lar ve mikrodalga tüm- devre teknolojisindeki (MIC) yeni gelişmeler sonucunda osilatör, kuvvetlendirici ve karıştırıcıları X bandının üzerinde tasarlamak olanağı ortaya çıkmıştır [ı] Bir çift-geçitli GaAs FET'in X bandında belli bir kazançla Kendinden Uyarmalı Karıştırıcı (SOM) olarak kullanılabileceği gösterilmiştir. Kendinden uyarmalı karıştırıcı FET'li bir alıcı ön-katında da kullanıldığında, ön-katın tüm işlevi sade ce üç FET'le gerçekleştirilecektir. Bu durum GaAs 'in yapı malzemesinde ekonomik bakım dan verim sağlanması yönünden önem taşımaktadır. Bu yüz den iki katlı tek geçitli FET'li kuvvetlendirici ve bir çift geçitli FET'li kendinden uyarmalı karıştırıcı her hangi bir hibrid alıcı için gerekli elemanlardır [lO].GaAs çift-geçitli MESFET tek bir eleman olarak ön kuvvetlendirici, karıştırıcı ve lokal osilatörün yerini tutar. Birinci geçitteki giriş işareti (Wrf) için çift geçitli FET, ortak geçitli MESFET'e seri olarak GaAs çift-geçitli MESFET tek bir eleman olarak ön kuvvetlendirici, karıştırıcı ve lokal osilatörün bağlı ortak MESFET kuvvetlendirici olarak tanım lanabilir. Tüm FET'in geçiş iletkenliği FET'in ikinci geçidindeki osilasyon sonucu oluşan lokal osilatör geri limi (Wlo) ile modüle edilir. Çıkış akımı wıf=Wrf-Wlo açısal frekanslı spektral bileşenleri içerir. Tek geçitli FET yerine çift geçitli FET'leri kul lanmanın yararı, tek geçitli FET karıştırıcılara ait olan dönüşüm kazancı ve düşük gürültü özelliklerinin dı şında, işaret ve lokal osilatör kısımlarının ayrı olması ve ayrı empedans uydurma olanağının bulunmasının yanısı- ra oluşan güçlerin doğrudan birbirlerine eleman içinde eklenebilmesidir. Çift geçitli FET'lerin çalışma karak teristikleri, iki tek geçitli FET'in analizi birleştiri lerek analiz edilebilir. Genellikle kaynağı toprağa bağ lanmış 3-kapılı devre olarak da karakterize edilir [11]. Birinci bölümde tek ve çift geçitli FET'lere iliş kin daha fazla bilgi verilmiştir. Yine bu bölümde her iki FET içinde küçük ve büyük işaret eşdeğer devreleri vıincelenmiştir. Çift geçitli FET için iki tek geçitli FET'in eşdeğer devresinden meydana gelen, eşdeğer devre önerilmiştir. Son zamanlarda çift geçitli FET eşdeğer devresi, iki adet birbirine eş tek geçitli FET varsayı larak ölçülen S-parametreler inden belirlenmiştir. GaAs çift geçitli MESFET'in eşdeğer devresi ölçülen 3-kapılı S-parametrelerinden elde edilebilir. Bu devre 28 ele- manlı olup, 2-11 GHz frekans aralığında geçerlidir ve tel dirençleri, bağlantı endüktansları ve elektrodlar arası kapasiteler gibi parazitik elemanları da kapsamak tadır. Daha önce de belirtildiği gibi GaAs MESFET kulla narak osilasyon oluşturmak olasıdır. Mikrodalga osila- törleri için frekans kararlılığı, kararlı çıkış gücü gi bi elektriksel özelliklerin yanısıra, yüksek güvenilir lik ve düşük maliyette önemli unsurlardır. Bunun yanı sıra haberleşme cihazları küçülürken, osilatöründe az yer kaplaması istenilen bir başka özelliktir. Osilatö- rün elektriksel karakteristik, maliyet ve büyüklüğünü belirleyen unsurlar, osilasyon için kullanılan aktif eleman ile osilasyon frekansının kontrolunda kullanılan rezonatördür. Son zamanlarda X bandının üzerinde çalı şan osilatörler, Silisyum bipolar tranzistor ve GaAs FET'lerdeki gelişmeler sonucunda tasarlanmaktadırlar. Bu aktif elemanların yanısıra, osilasyon frekansının kontrolunda dielektrik rezonatörler kullanılarak daha kaliteli ve az yer kaplayan osilatörlerin gerçekleşti rilmesi mümkün olmuştur. İkinci bölümde söz edildiği gibi, mikrodalga osilatörlerinde kullanılan dielektrik rezonatörlerin elektriksel karakteristikleri hakkında şunlara dikkat edilmelidir : [7). 1) Rezonatörün boyutlarının küçük olması için yüksek ba ğıl dielektrik sabiti (e ), 2) Kararlı osilasyon frekansında osilasyon güç kaybını azaltmak ve frekans kararlılığını iyileştirmek için yüksek Qo, 3) Osilasyon frekans kararlılığını iyileştirmek için re zonans frekansının ısıyla değişme katsayısı Tf küçük olmalıdır. Dielektrik' rezonatörler bu koşulları sağlayacak biçimde kullanılmaktadırlar. Örnek olarak Q 'ı 10 GHz de 5000, e =28~30 ve Tf= +1 ppm/°C olan tipik bi°r dielektrik rezonatSr (Ba(Zn1/3 Ta2/3)03 - Ba(Zn1/3 Nb2/3)Q3) verilebilir. Osilatör gibi mikrodalga tümleşik devre uygulama larında dielektrik rezonatörün mikroşerit hatlarla bağ lanması gereklidir. Bağlama faktörü 3. sabit koruyucu ortamda dielektrik rezonatör ile mikroşerit hatlar ara sındaki uzaklığın bir fonksiyonu olup, rezonans bağlan ma direncinin rezonatör dışı dirence oranı olarak tanım lanır. vıı3 ~ R, ~ 2Zn ext 0 3 aynı zamanda çeşitli iyilik faktörlerine aşağıdaki ifade ile bağlıdır. Qu = QL(i+e) = e.Qex Q, QT ve Q sırasıyla yüksüz, yüklü ve dış iyilik fak ız J-ı e x törlerini göstermektedir. Osilasyon frekansı, gereksinime bağlı olan farklı yaklaşımlar kullanılarak dar bir frekans aralığında ayar lanabilir. Tranzistorlu dielektrik rezonatörlü osilatö- rün frekans ayarı mekanik veya elektriksel olarak yapı labilir. Mekanik ayar durumunda, ayar vidası kutunun üst kısmına dielektrik rezonatörün üzerine gelecek şekilde yerleştirilir. Ayar vidasının derinliğinin (d) arttırılması ge nellikle TEp.,c. modunda kullanılan dielektrik rezonatörün rezonans frekansını arttıracaktır. Dielektrik rezonatör- den geri besleme elemanı olarak hem seri hem de paralel geribeslemede yararlanılabilir. Seri geri besleme için aşağıdaki yol izlenmelidir: Tranzistor üç kapılı bir eleman olarak düşünülür, üç kapılı S-parametreleri öl çülür veya ortak-kaynaklı iki kapılı S-parametrelerinden hesaplanabilir. Üç kapılı S-parametrelerini kullanmanın yararları şöyle ifade edilebilir: (i) Geribesleme analizi için, devreye geribesleme empe- dansı eklemeden önce S-parametrelerini Z veya.Y pa rametrelerine dönüştürme gereksinimini ortadan kal dırır. (ii) Bir MESFET'in üç kapılı S-matrisinin satır ve sü tunlarının toplamı l'e eşittir. Bu çalışmanın üçüncü bölümü çift geçitli MESFET için iki kapılı S-parametrelerini oluşturmaya ve osilas yon koşullarını belirlemeye ayrılmıştır. Çift geçitli bir FET yerine aynı özellikte iki FET kullanılmıştır, îki ayrı FET' in (AVANTEK 10650 ve AVANTEK 11671) dağılma parametreleri, çift geçitli FET ' in S-parametrelerini el de etmede kullanılabilir. îki geçitli elemanın, ortak kaynaklı birinci FET ve ortak geçitli ikinci FET1 in ard arda bağlanmasıyla oluştuğu düşünülebilir. Çift geçit li FET' in iki kapılı S-parametrelerini hesaplamada şu yöntem izlenebilir: 1) Mevcut 2-kapılı ortak kaynaklı S-parametrelerinden 3-kapılı S-parametrelerinin elde edilmesi. 2) Geçit veya savağı gerekli yük veya empedansla kapata rak 3-kapılı elemanın S-parametrelerinden 2-kapılı elemanın S-parametrelerinin hesaplanması. vııı3) Ortak kaynak ve ortak geçitli veya ortak savaklı FET'in zincir dağılma (<j>,, 4>`) parametrelerinin elde edilmesi. 4) <t>, ve $` yi çarparak çift geçitli FET'in dağılma mat risinin ($=<J>-.. $2 ) elde edilmesi. 5) 4> matrisinden S matrisine dönüşüm yaparak çift ge çitli elemanın dağılma parametrelerinin bulunması. FET'in ikinci geçidi, rezonans frekansında T yan sıtma katsayılı mikroşerit hatla küple olan dielektrik rezonatörle sonlandırıldığı için iki osilasyon koşulu sağlanmalıdır j_ 1 6J. U/ani * raçı (l/s1;L) = açı (T) Bu koşullar l/s,, in cinsinden düşünüldüğünden osilatör tasarımında oldukça yararlıdır. (l/s,..) Smith abağında çizildiğinde R ve X in değerleri okunup negatif direnç ve reaktans değerlerini elde etmek için -1 ile çarpılır. Birinci osilasyon koşulunun (l/s,,S T) sağlan dığı bölgede sadece bir frekansta ikinci koşul (açı (l/s,, ) = açı(T) ) sağlandığında kararlı bir osilasyon oluşacaktır. Grafik olarak, şayet l/s,, ve T nın fazları değişen frekansla zıt açısal yönlerde değişiyor ise ka rarlı bir osilasyon meydana gelecektir. Diğer bir deyiş le, l/s,, rezonans çevrimini kesmeli ve frekansla değişi mi gösteren yön zıt olmalıdır. Çift geçitli MESFET'in diğer bir uygulama alanı da karıştırıcılardır. Bu tür uygulamalarda çift geçitli MESFET'in büyük işaret eşdeğer devre modeli dördüncü bö lümde gösterilmiştir. Schottky-engel kapasitesinin ge rilime bağımlılığını veren ifadeler ve de karakteristik leri kullanılarak, model zaman domeninde çözülmüş ve meydana gelen frekans bileşenlerini belirlemek için so nuca Fourier Analizi uygulanmıştır. Bu bölümde de gös terildiği gibi yüksek frekanslarda FET'in eşdeğer devre sinde ilk FET'in birinci geçit ve kaynağı arasında, di ğer FET'in ikinci geçit ve savağı arasındaki kapasitele rin gerilimleri V,(t), V2(t) ile kontrol edilen lineer olmayan elemanlar vardır. Lineer olmayan kati*-hal, mikrodalga devrelerinin optimum tasarımı lineer olmayan performanslarını belir lemede doğru bir teknik gerektirir. Bu tür lineer olmayan sistemlerin çözümünde deği şik nümerik teknikler kullanılmaktadır. Newton-Raphson yöntemi lineer olmayan devrelerin çözümünde en çok kul lanılan nümerik tekniktir. Bununla beraber türev değer lerini hesaplamadaki bilgisayar süresinin fazlalığı se bebiyle, harmonik değerler ve nonlineariteler düşünüldü ğünde pratik bir yöntem olmamaktadır [l3J. ixBu çalışmada bilinmeyenler olarak düşünülen de ğişkenleri seçmek için bir kriter veren analiz yöntemi açıklanmıştır. CARLOS CMACHO-PENALOSA [13] tarafından önerilen yeni yöntemi kullanarak lineer olmayan sistemin çözümü zaman-domeni analizini lineer olmayan elemanların akım ve gerilimlerini hesaplamaya indirgemiştir. Büyük işaret sürme durumunda devredeki bütün akım ve gerilimler zamanın peryodik fonksiyonu olduklarından Fourier serileri ile gösterilirler: oo X(t) = E Xk:exp(jka)ot) k= -°° İlgilenilen bütün fonksiyonlar gerçel olduklarından ve yerel osilatör frekansı to * o * f = -x- olduğundan X. = X, olur. O ^-TF - K K Herhangi bir lineer olmayan sistem lineer olmayan' gerçel denklem sistemi X=f('X) biçiminde yazılabilir ve çözümü dördüncü bölümde anlatılan iterasyon tekniği kullanılarak nümerik yolla bulunabilir. Akım veya geri limlerin Fourier katsayıları kolaylıkla bulunamadığından, bu katsayılar bağıntısı aşağıda verilen ayrık Fourier dönüşümü (DFT) kullanılarak belirlenir. X =4` Z X (kAt)e_:I'2lTnk/N n=0,l,...,N-1 n W k=0 S X (kAt); X(t) fonksiyonunun örneklenmiş durumu, N; örnek sayısı, At=T/N f »l/T. Sonuç olarak eşdeğer devredeki çıkış akımları li neer olmayan elemanların Fourier katsayılarını kullanıla rak ve devrenin lineer analizi yardımıyla bulunabilir. Küçük RF işaretinde karıştırıcılardaki frekans değerleri f u=kf +sf bağıntısıyla verilir. Burada S } K O S -`»âka`», s = 0 ve + 1, f ve f sırasıyla yerel osilatör ve - o s J J RF frekanslarıdır. Buna göre devredeki tüm genlik değer leri, oo X(t)= I E X exp[j(kw +sü> )t] k=-co s=0,+l K's os biçimindedir [lA]. k= + 5 ve s=0,+l, N=10, f =11 GHz, f =12 GHz için çıkış akımı, değişik V, ~ genliği ve bes leme değerlerinde hesaplanmıştır.

SUMMARY A small signal equivalent circuit for GaAs dual gate MESFETs, valid for 2-11 GHz, is presented. And also a large signal equivalent-circuit model of a GaAs dual- gate mixer containing twelve elements, of which six are voltage dependent, is solved for local oscillator and signal frequencies of 11 and 12 GHz, respectively. A new method for determining the steady-state response of nonlinear microwave circuits with periodic excitation is described. The method minimizes time- domain calculations by introducing a criterion for selecting the variables to be considered as unknowns and for solving the resulting nonlinear system by a new and efficient algorithm. Investigation of the oscillation conditios is done by using 2-port S-parameters. In the case of a dielectric resonator coupled to a microstrip line, the methods for determination of the reflection coefficient at the resonant frequency have been represented.