Çok amaçlı ders çizelgeleme probleminin çözümü için metasezgisel yaklaşım önerisi

Abstract

Zaman Çizelgeleme problemleri, eğitim kurumlarından havayolu şirketlerine, hızlı yemek sektöründen kongre organizasyon faaliyetlerine kadar gerçek hayatta yaygın şekilde karşılaşılan problemlerdir. Bu problem, değişen kısıt ve amaç fonksiyonu yapıları ve çözümlerinin zorluğu nedeniyle hem uygulayıcıların hem de akademisyenlerin yoğun ilgisini çekmektedir. Polinom zamanda çözülemeyen NP-Zor problemler sınıfına giren çizelgeleme problemlerinde çözüm sürecinde karşılaşılan zaman kayıplarını ortadan kaldırmak, ortaya çıkan fazla sayıda kısıt, değişken ve veri ile başedebilmek için sezgisel algoritmalara başvurulmaktadır. Bu çalışmada, Kütahya Dumlupınar Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Lisans normal öğretim ders programı hazırlama problemi için bir matematiksel model önerilmiş ve sezgisel yaklaşımlardan olan Yasaklı Arama (YA) Algoritması'ndan yararlanılmıştır. Problem birden fazla amaca sahip olduğu için çok amaçlı optimizasyon problemi olarak ele alınmıştır. Oluşturulan iki amaç fonksiyonundan birincisinde öğrencilerin toplam ders çakışması en küçüklenirken, diğerinde Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP) ile belirlenen öğretim elemanı tercihleri toplamı en büyüklenmeye çalışılmıştır. Amaç fonksiyonlarını birleştirmek için Konik Skalerleştirme Yöntemi kullanılmıştır. Elde edilen veriler kullanılarak YA Yöntemi ile probleme uygun bir algoritma tasarlanmış, Excel Visual Basic programlama dili kullanılarak bir yazılım geliştirilmiştir. Yapılan deney sonuçları, Minitab Programı kullanılarak Varyans Analizi ile değerlendirilmiş, sonuçlar karşılaştırılmış ve en tatmin edici çözüm bulunmaya çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Analitik Hiyerarşi Prosesi, Deney Tasarımı, Konik Skalerleştirme, Optimizasyon, Yasaklı Arama, Zaman Çizelgeleme.

Timetabling problems are commonly encountered in the real life from education institutions to airline companies, from fast food sector to congress organization activities. These problems draws the attention of both practitioners and academicians due to different conditions, structures of constraints and objective functions and difficulties for obtaining optimal solutions of the problem. In the real life timetabling problems are generally difficult to obtain optimal solutions due to structures. Scheduling problems are an NP-hard problem. In this study, a mathematical model was proposed for the preparation of undergraduate program in Kütahya Dumlupınar University Department of Industrial Engineering and usage of the Tabu Search Algorithm. Because the problem has more than one objective, it is considered as a bi-objective optimization problem. One of objective functions is to minimize the students' course overlap and the other one is to determine the preferences of instructors by using AHP Method. Conic scalarization method was used to combine objective functions. By using the obtained data and the developed mathematical model, a software has been developed in Excel Visual Basic which is designed to solve the problem with the Tabu Search Algorithm. Variance Analysis was performed by using Minitab Program and results were compared and the most satisfactory solution was tried to be found.Keywords: Analytic Hierarchy Process, Conic Scalarization, Experimental Design, Optimization, Tabu Search, Timetabling.