Mekanik karakterlerin dişli mekanizmalar ile animasyonu için bir hesaplamalı tasarım metodu

Abstract

Bu ̧calışmada makine, robot veya animasyon karakteri vb. tasarımların dişli mekanizmalarla oluşturulmasını otomatikleştirebilecek sayısal bir yöntem ̈onerilmiştir. Basit dairesel dişliler ile karmaşık peryodik hareketleri gerçekleştirebilen bir sistem tasarım süreci önerilmiştir. Mekanizmaların oluşturmasını istediğimiz hareket eğrileri için bir dişli sisteminin nasıl tasarlanacağı gösterilmiştir. Tasarlamış olduğumuz algoritma ile kullanıcının istediği hareket eğrisinin oluşması için gerekli olan dişlilerin yarıçapları, konumları, dönme fazları ve dişlileri birbirlerine bağlayan çubuk uzunlukları gibi parametreler bulunur. Tasarım parametrelerini elde etmek için sırasıyla kritik noktalar arasındaki ilişkilerin analitik ifadesi, toplam en küçük kareler yöntemi ile hata formülasyonu ve eğriyi istenen forma en yakın hale getirmesi beklenen optimizasyon algoritmaları kullanılmıştır. Tasarım süreci sezgisel optimizasyon problemi olarak ifade edilmiş ve bu problemin çözümü olarak bir dizi tasarım parametreleri elde edilmiştir. Bu parametreler kullanılarak elde edilen eğriler ve hedeflenen eğriler üstüste çizdirilerek ve ortalama kareli hata performansı hesaplanarak önerilen tekniğin başarısı raporlanmıştır.

In this study, a numerical method has been proposed to automate design of a machine, a robot or an animation character etc. by simple gear mechanisms. We propose a system design process that can perform complex periodic movements with simple circular gears. It is shown how to design a gearsystem for motion curves that we want to create. With the algorithm we have designed, parameters such as the radius, the position of the gears that are required for the user to create the desired motion curve, and the rod lengths that connect the gears to each other are estimated. In order to obtain the design parameters; we first formulated the analytic expression of the relationships between the critical points, then formulated the least squares expression between the formulation and the desired curve as a cost function, and finally utilized optimization algorithms to get closer to the desired form given by the user. The design process is expressed as a heuristic optimizationproblem and a number of design parameters have been obtained as a solution to this problem. The success of the proposed technique was reported by plotting the curves and target curves obtained using these parameters, and calculating the mean square error performance between these curves.