Neutrosophic sayılar ve onların çok kriterli karar verme problemlerine uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada, ilk olarak bulanık sayılar ve sezgisel bulanık sayıların genellemesi olan tek değerli neutrosophic sayı kavramını tanımladık. İkinci olarak tek değerli neutrosophic sayı kavramının birer özel hali olan tek değerli yamuksal neutrosophic sayı ve tek değerli üçgensel neutrosophic sayı kavramlarını bazı işlemleri ile birlikte sunduk ve istenilen bazı özelliklerini inceledik. Üçüncü olarak tek değerli yamuksal neutrosophic sayı ve tek değerli üçgensel neutrosophic sayı için skor ve kesinlik fonksiyonları tanımladık ve bu sayılar üzerine bazı aritmetik ve geometrik operatörler inşa ettik. Ayrıca bu inşa edilen operatörlerin özel durumları ve istenilen özellikleri detaylı olarak incelendi. Dördüncü olarak tek değerli neutrosophic sayı kavramı için kesim küme kavramı verildi ve tek değerli yamuksal neutrosophic sayı ve tek değerli üçgensel neutrosophic sayı kavramlarına ayrı ayrı uygulandı. Daha sonra tek değerli neutrosophic sayılarda doğruluk fonksiyonu, kararsızlık fonksiyonu ve yanlışlık fonksiyonu için değer ve belirsizlik kavramları ileri sürüldü ve istenilen özellikleri incelendi. Son olarak tek değerli neutrosophic sayılar üzerine inşa edilen operatörleri ve ileri sürülen değer ve belirsizlik kavramlarını kullanarak çok kriterli karar verme problemleri için karar verme metotları geliştirdik. Ayrıca tek değerli neutrosophic sayılar ile ifade edilen kriterlere bağlı alternatiflerin nasıl sıralanacağını göstermek için bazı nümerik örnekler verdik.

In this study, we firstly presented single valued neutrosophic numbers which is a generalization of fuzzy numbers and intuitionistic fuzzy numbers. We second introduced two special forms of single valued neutrosophic numbers is called single valued trapezoidal neutrosophic numbers and single valued triangular neutrosophic numbers and proposed some operations and properties on the single valued neutrosophic numbers. We third gave score function, accuracy function and some aritmetic and geometric operators on single valued neutrosophic number. Also, some desirable properties and special cases of these operators are discussed in detail. We fourth proposed the concepts of cut sets of single valued neutrosophic numbers and then applied to single valued trapezoidal neutrosophic numbers and single valued triangular neutrosophic numbers. Then, we proposed the values and ambiguities of the truth-membership function, indeterminacy-membership function and falsity-membership function for a single valued neutrosophic numbers and studied some desired properties. We finally developed some decision making methods by using the operators and concept of values and ambiguities with single valued neutrosophic numbers for multi-attribute decision making problems. Also we gave some numerical examples to demonstrate how to apply the proposed methods in which the ratings of alternatives on attributes are expressed with single valued neutrosophic numbers.