Kuantum kriptografi

Abstract

KUANTUM KRIPTOGRAFI OZET Tek kullanımlık şerit (One Time Pad) ve açık anahtarlı şifreleme sistemleri gibi modern kriptografık sistemler `gizli anahtar` ların varlığına güvenirler. Bu tür kripto sistemleri, anahtar bilindiğinde şifreli mesajların kolayca çözülebilmesi, anahtar bilinmediği durumda mesajın hesap yolu ile, en azından klasik bilgisayarlar kullanılarak, çözülemez olması özelliğine sahiptir. Sonuç olarak bu kripto sistemlerin güvenliği anahtarın gizli kalmasına bağlıdır. Buna rağmen problem, anahtarların gizliliğinin hiçbir zaman garanti edilememesidir. Tek kullanımlık şeritler saldırılara karşı savunmasızdır; çünkü güvenli mesaj laşma öncesi, mesajın göndericisi ve yasal alıcısı birtakım fiziksel yollarla anahtarları değiş tokuş etmeli ve daha sonra güvenli bir yerde saklamahdır. Eğer anahtarların gizliliği garantilenebilirse, tek kullanımlık şerit oldukça güvenli bir kripto sistemi olacaktır. Bununla birlikte, potansiyel olarak, bir düşman anahtar değiş tokuşu sırasında araya girip anahtarın bir kopyasını elde edebilir veya taraflardan birinden de bir şekilde anahtarı ele geçirebilir. Daha da kötüsü, açık anahtar şifreleme sistemlerinde başka insanlardan mesaj almak isteyen kişi, çarpanlara ayrıldığında `gizli anahtarı` da ele verecek olan bir sayıyı içeren `açık anahtar` mı insanlara açıklamalıdır. Gizli anahtar bilindiğinde, ilgili açık anahtarla şifrelenen herhangi bir mesaj tehlikede olacaktır. Bölüm 4' de gösterildiği gibi, kuantum bilgisayarlar özellikle bu çarpanlara ayırma işlemini oldukça verimli olarak yapabilmektedir. O nedenle, bugün, açık anahtarlı kripto sistemlerin güvenliği, gerçek bir kuantum bilgisayarının yapılamamış olduğu ve ilerde de yapılamayacağı varsayımına bağlıdır. Ama teknolojik gelişmedeki hız göz önüne alınırsa bu oldukça riskli bir varsayımdır. Sonuç olarak, kuantum bilgisayara sahip olabilecek bir düşmanın saldırılarına karşı da dayanıklı olan bir haberleşme sistemine ihtiyaç vardır. Kuantum kriptografı bilginin, fizik kuralları ile korunduğu kriptografı tekniğidir. Klasik kriptografınin hattı dinleyen üçüncü kişilerin, şifreli mesajın içeriğini elde edememesi için çok çeşitli matematiksel teknikler kullanmasına rağmen; kuantum kriptografıde bilgi, fizik kuralları ile korunur. Klasik kriptografıde bilginin mutlak güvenliği garanti edilemez. Kuantum kriptografıde, Heisenberg belirsizlik ilkesi ve foton polarizasyonu gibi kuantum mekaniğine ait birtakım yasalar kullanılarak, güvenli bir haberleşme sistemi kurulabilir. Bu kuantum haberleşme sisteminde, kuantum kriptografı haberleşen iki parti için, tamamen güvenli bir iletişimle, şifreleme anahtarının gizli bir kanal üzerinden değiş tokuşu için araçlar sunmaktadır. xıBu tezde kuantum kriptografınin detaylı bir incelemesini vermek amaçlanmıştır. Ancak, metinde kuantum mekaniği yasalarının kullanıldığı diğer kuantum uygulamalar hakkında da bilgiler bulmak mümkündür. xıı

QUANTUM CRYPTOGRAPHY SUMMARY Modern cryptographic schemes such as one time pads and public key cryptosystems rely on the existence of `secret keys`. Such cryptosystems have the property that once the keys are known, any encrypted messages are easily unscrambled, but without the keys it is computationally intractable, at least using any classical computer, to crack the coded message. Consequently, the security of these cryptosystems relies upon the keys remaining secret. The problem, however, is that the keys can never be guaranteed to be secure. One time pads are vulnareble to attack because, prior to secure messages being exchanged, the sender and legitimate recipient of a message must exchange keys by some physical means and subsequently store them in a secure location. If the keys could be guaranteed to be secret, then the one time pad would be a highly secure cryptosystem. However, potentially, an adversary could intercept and duplicate the keys at the moment they are being exchanged or copy one of the key pads in either party' s possession. Worse still, in the public key cryptosystems, the person wishing to receive messages must broadcast a `public key` that contains a number, which if factored, would reveal the `private key` too. Once the private key is known, then any messages encrypted using the matching public key would be compromised. As we will see in Chapter 4, a quantum computer apears to be able to perform exactly this factoring step very efficiently. So, as of today, the security of public key cryptosystems rests on the presumption that it will be technologically difficult for anyone to build a real quantum computer: a risky assumption indeed given the pace of technological progress. There is need, therefore, for a communication scheme that is invulnerable to attack by an x adversary who might potentially possess a quantum computer. Quantum cryptography is the cryptography technique which the information is protected by the laws of physics. While classical cryptography employs various mathematical techniques to restrict eavesdroppers from learning the contents of encrypted messages, in quantum cryptography the information is protected by the laws of physics. In classical cryptography an absolute security of information cannot be guaranteed. In quantum cryptography, a secure communication system can be built by using a few laws of quantum mechanics such as Heisenberg uncertainty principle and foton polarisation. In this quantum communication system, quantum cryptography provides means for two parties to exchange a enciphering key over a private channel with complete security of communication. xmThis thesis aims to give a detailed research of quantum cryptography. However, it is also possible to find information about some other quantum applications which use laws of quantum mechanics in the text. xiv