Matematiksel modelleme yeterliklerinin geliştirilmesine yönelik tasarlanan öğrenme ortamlarında öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterliklerinin değerlendirilmesi

Abstract

Eğitimin olduğu gibi matematik eğitiminin amaçlarından biri de bireyleri gerçek yaşama hazırlamaktır. Ancak sadece kavram gelişimine odaklanan bir matematik eğitiminde bu amaca ulaşmanın oldukça zor olduğu görülmektedir. Matematik öğretim programının oldukça ağır ve yoğun olmasından dolayı, matematik derslerine modellemeyi entegre etmeye yönelik çalışmalar çoğu zaman kısıtlı kalmaktadır. Bu durum da matematiksel modellemeye yönelik özel ders içeriklerinin geliştirilmesi gerekliliğini ortaya koymaktadır. Bu doğrultuda matematiksel modelleme yeterliliklerinin geliştirilmesi için öğretmen yetiştirme programlarından başlanılarak programlar yeniden dizayn edilmelidir.Bu çalışmanın amacı; mevcut literatürde bütüncül matematiksel modelleme yaklaşımı olarak tanımlanan öğrenme ortamlarında, öğretmen adaylarının modelleme yeterliklerinin incelenmesidir. Araştırma iki farklı üniversitede eğitim gören iki farklı matematik öğretmeni adayı grubuyla gerçekleştirilmiştir. Gruplardan yalnızca biri tasarlanan öğrenme ortamına alınmıştır. Buna göre bir üniversitede bütüncül yaklaşıma göre tasarlanan matematiksel modellemeye yönelik ders ile öğretmen adaylarına modelleme deneyimi yaşatılırken, diğer üniversitede ise öğretmen adaylarına matematiksel modellemeye yönelik herhangi bir eğitim verilmemiştir. Tasarlanan öğrenme ortamına dahil olan öğretmen adaylarının alt-yeterliklerin süreç içindeki değişimi bütüncül yaklaşıma göre geliştirilen analitik puanlama anahtarı yardımıyla incelenmiştir. Süreç içindeki değişimin modelleme deneyimine bağlı olup olmadığını belirlemek amacıyla da, öğrenme ortamına dahil olmayan öğretmen adaylarının alt-yeterlikleri ile karşılaştırılmıştır.Araştırmaya ait bulgular, tasarlanan öğrenme ortamında deneyimin, öğrenme ortamı özelliklerinin ve duyuşsal faktörlerin modelleme yeterliliklerinin ortaya çıkmasında etkili olduğunu göstermiştir. Ayrıca bulgular modelleme yeterliklerinin gelişiminin doğrusal olmadığını ortaya koymuştur. Bununla birlikte alt-yeterliliklerin varlığının, otomatik olarak ait oldukları matematiksel modelleme yeterliğinin varlığını işaret etmediği belirlenmiştir. Bazı alt-yeterliklerin gelişime dirençli olduğu, birçok alt-yeterliğin modelleme deneyimine bağlı olarak geliştirilebildiği, bazı yeterliklerin ise modelleme deneyiminden olumsuz etkilendiği tespit edilmiştir. Ayrıca bazı alt-yeterliğin gelişiminin ise modelleme deneyimine doğrudan bağlı olmadığı belirlenmiştir. Bu sonuçlar ışığında, matematiksel modelleme yeterlikleri değerlendirilirken alt-yeterliklere odaklanılması önerilmektedir. Bununla birlikte, ek desteğe ihtiyaç duyan alt-yeterliklere yönelik mikro-düzey yaklaşımlar da içeren karma bir yaklaşımın benimsenmesi önerilebilir.Anahtar Kelimeler: Matematiksel Modelleme, Matematiksel Modelleme Yeterlikleri, BiliĢsel Yeterlikler, Yeterlik GeliĢtirme, Bütüncül YaklaĢım

Similar to the other fields of education, one of the goals of mathematics education isto prepare individuals for real life. However, achieving this goal seems to be quite difficultwithin the current educational system which focuses only on specific content objectives.Therefore mathematics curriculum is quite heavy and loaded, efforts to integratemathematical modeling to mathematical education is often limited. This shows the needfor developing lesson content specific to mathematical modeling. As a starting pointundergraduate programs for student mathematics teachers could be designed to supportcompetencies for mathematical modeling.The purpose of this study is to examine mathematical modeling competencies ofteacher candidates in learning environments based on a holistic approach. Participantsconsisted of two group of mathematics teacher candidates continuing their education intwo different universities. One group had access to designed learning environment whilethe other group did not. In one university, a mathematical modelling course wasconducted using the holistic approach and teacher candidates were able to experiencemathematical modeling while participants in the other university fallowed the traditionalcurriculum with no emphasis on mathematical modeling. Sub-competencies of teachercandidates who participated in the learning environment were examined by using analyticrubrics designed according to the holistic approach within the context of the study. Inorder to determine whether observed changes are related to the experiences of modeling,these results were compared to sub-competencies of the control group.Research findings showed that experience, learning environment and affectivefactors helped modeling competencies to emerge. Study results also indicated thatdevelopment of modeling competencies were not linear. In addition, results implied thatthe existence of sub competencies did not automatically evidence the existence of maincompetencies. Furthermore, it was observed that some sub-competencies were hard todevelop, many sub-competencies were engendered by modeling experiences while someof them were adversely affected by it. Also, a group of sub-competencies were found notto be directly linked to modeling experiences. In light of these findings, it is recommendedto focus on sub-competencies when evaluating mathematical modeling competencies.XIIIAlso, it is suggested that the adoption of a mixed approach including atomistic approachfor sub-competencies that need additional support.Key Words: Mathematical Modeling, Mathematical Modeling Competencies, Cognitive Competencies, Competency Development, Holistic Approach