Vibration analysis of pre-twisted rotating beams

Abstract

oz İki düğümlü ve sekiz serbestlik dereceli yeni bir doğrusal burulmuş dönen Timoshenko çubuğu sonlu elemanı geliştirilmiş ve düzgün dikdörtgen kesitli önburulmalı çubukların titreşim analizinde kullanılmıştır. İlk olarak, yanal yerdeğiştirmeleri iki düzlemde bağlaşık olan önburulmalı çubuklar için yerdeğiştirme fonksiyonları (polinom sabitleri, sözü geçen diferansiyel denge denklemlerinde bağlaşık olan) türetilmiştir. Sonra, enerji ifadeleri kullanılarak sonlu eleman modelinin kütle ve direngenlik matrisleri elde edilmiştir. Son olarak da oluşturulan modelin doğruluğunu ve yeterliğini kanıtlamak için önburulmalı dönen Timoshenko çubukların doğal frekansları elde edilmiş ve daha önce yayınlanmış teorik ve deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Oluşturulan yeni önburulmalı Timoshenko çubuk elemanı iyi yakınsama karakteristiği ve önceki çalışmalarla mükemmel bir uyuşma göstermiştir.

ABSTRACT A new linearly pretwisted rotating Timoshenko beam element, which has two nodes and four degrees of freedom per node, is developed and subsequently used for vibration analysis of pretwisted beams with uniform rectangular cross- section. First, displacement functions based on two coupled displacement fields (the polynomial coefficients are coupled through consideration of the differential equations of equilibrium) are derived for pretwisted beams. Next, the stiffness and mass matrices of the finite element model are obtained by using the energy expressions. Finally, the natural frequencies of pretwisted rotating Timoshenko beams are obtained and compared with previously published both theoretical and experimental results to confirm the accuracy and efficiency of the present model. The new pretwisted Timoshenko beam element has good convergence characteristics and excellent agreement is found with the previous studies. IV