Oscillation theory for second order differential equations and dynamic equations on time scales

Abstract

ÖZET Bu tez ikinci mertebeden lineer differansiyel denklemlerde ve zaman skala- sında dinamik denklemlerde salınım teorisini içermektedir. ikinci mertebeden öz eşlenik ve öz eşlenik olmayan diferansiyel denklem lerde ve birinci mertebeden diferansiyel denklem sistemlerinde karşılaştırma teo remleri ve salınım kriterlerini kurduk. Ek olarak zaman skalasında dinamik den klemlerde varlık teklik teoremini ve disconjugacy kriterlerini ispatladık.

ABSTRACT This thesis provides the oscillation criteria for second order linear differ ential equations and dynamic equations on time scales. We establish the comparison theorems and oscillation criteria for self- adjoint and non-self adjoint equations and systems of first order ordinary differ ential equations. Then we prove the fundamental results concerning the dynamic equations: existence and uniqueness theorem and disconjugacy criteria. IV