Absolutely supplement and absolutely complement modules

Abstract

oz Bu tezde mutlak tümleyen ve mutlak bütünleyen modülleri tanımladık ve inceledik. Bir modül kendisini içeren tüm modüllerin içerisinde tümleyen (sırasıyla bütünleyen) ise bu modüle mutlak tümleyen (sırasıyla bütünleyen) modül denir. Bir modülün mutlak tümleyen (sırasıyla bütünleyen) olması için gerek ve yeter koşul bu modülün kendi injektif bürümü içinde bir tümleyen (sırasıyla bütünleyen) olmasıdır. Bütün mutlak tümleyen (sırasıyla bütünleyen) modüller sımfı genişlemeler ve tümleyen alt modüller (sırasıyla bütünleyen alt modüllere göre bölüm modülleri) altında kapalıdır. Ayrıca mutlak tümleyen (sırasıyla bütünleyen) modüllerin düalleri olan mutlak dual-tümleyen (sırasıyla dual-bütünleyen) modülleri ele aldık.

ABSTRACT We introduce and study absolutely supplement (respectively complement) modules. We call a module an absolutely supplement (respectively complement) if it is a supplement (respectively complement) in every module containing it. We show that a module is absolutely supplement (respectively complement) if and only if it is a supplement (respectively complement) in its injective enve lope. The class of all absolutely supplement (respectively complement) modules is closed under extensions and under supplement submodules (respectively under factor modules by complement submodules). We also consider the dual notions of absolutely co-supplements (respectively co-complements). IV