Investigation of stress intensity factor in an elastic cylinder under axial tension with a crack of ring-shape

Abstract

Adı-Soyadı: Levent AYDINOkul: İzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: Makina MühendisliğiProgramı: Makina Mühendisliği (Yüksek Lisans)Tez Başlığı: Halka Biçiminde Çatlak İçeren Eksenel Çekmeye Maruz BirSilindirde Gerilme Şiddeti Katsayılarının İncelenmesiÖZETBu çalışmada eksenel simetrik ve sonsuzda eksenel çekmeye maruz birsilindirik tüpün kırılması problemi ele alınmıştır. Halka şeklindeki çatlak z=0 simetridüzleminde bulunmaktadır. Silindir malzemesinin lineer elastik ve izotropik olduğuvarsayılmıştır. Problemin çözümü (i) sonsuzda düzgün yayılı çekmeye maruz tüp ve(ii) çatlak içeren tüp (pertürbasyon problemi), çözümlerinin süperpozisyonu ile eldeedilebilir. İlk problemin çözümü ikinciye nazaran daha temel ve çalışmanın asılamacı olan gerilme şiddeti katsayılarının hesaplanmasıyla ilgili olmadığındanyapılmamış, ikinci problem (pertürbasyon problemi) ise detaylı olarak incelenipçözümü yapılmıştır. Elastisite denklemlerinin çözümünde Fourier ve Hankel integraldönüşümleri kullanılmış, sınır şartları uygulanarak çatlak yüzeyi yer değiştirmesinintürevi cinsinden bir tekil integral denklem elde edilmiştir. Bu tekil integral denklemde uygun bir integrasyon formülü kullanılarak bir cebirsel denklem sisteminedönüştürülmüştür. Çatlak uçlarındaki gerilme şiddeti katsayıları farklı çatlakdurumları için nümerik olarak hesaplanmış, sonuçlar grafik ve tablolar halindesunularak değerlendirilmiştir.

Name: Levent AYDINSchool: İzmir Institute of TechnologyDepartment: Mechanical EngineeringMajor: Mechanical Engineering (Master)Title of Thesis: Investıgatıon Of Stress Intensıty Factors In An Elastıc CylınderUnder Axıal Tensıon Wıth A Crack Of Rıng-ShapeABSTRACTThis study is concerned with the fracture of an axisymmetric thick-walledcylinder. The cylinder is under the action of axisymmetric tensile loads at infinity. Aring-shaped crack with surface free tractions is located at the symmetry plane.Material of the cylinder is assumed to be linearly elastic and isotropic. Solution forthis problem can be obtained by superposing the solutions for (i) an infinite cylindersubjected to uniformly distributed tensile load at infinity, and (ii) an infinite cylinderhaving a crack (the perturbation problem). The Hankel and Fourier transformtechniques are used for the solution of the field equations. Applying the boundaryconditions, the singular integral equation in terms of crack surface displacementderivative is derived. By using an appropriate quadrature formula the integralequation is reduced to a linear algebraic equation system. Numerical solution is usedto develop results for the stress intensity factors at the tips of the crack. Results arepresented in graphical and tabular forms.