Spacetime compactification induced by scalar fields

Abstract

Adı-Soyadı: Beyhan PULİÇEOkul: İzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: Fizik BölümüProgramı: Fizik Bölümü (Yüksek Lisans)Tez Başlığı: Skaler Alanlar Yardımıyla Uzayzaman KompaktifikasyonuÖZETBu tez çalışması, skaler alanlar yolu ile uzayzaman kompaktifikasyonunun birtartışması olarak hazırlanmıştır. Öncelikle, temel içerikler ve mekanizmalar için birgiriş yaptık ve varolan kompaktifikasyon metotlarını gözden geçirdik. Daha sonra,lineer olmayan sigma model alanlarını gözden geçirip, tartıştık.Bir skaler alan yolu ile uzayzaman kompaktifikasyonunu çalıştık öyle kibunun için uzayzamanın sadece bir alt kümesinde çekim alanına katkıda bulunanyüksek boyutlardaki skaler alana gerek vardır. Bunun için, ilk olarak çekim alanınatamamen katkıda bulunmayan skaler alan biçimlenimlerini gözden geçirdik ve dahasonra çekim alanına kısmen katkıda bulunan bir skaler alan elde etmek için koşullarve mekanizmalar belirledik. Herbir durumda, Ricci tensörü ve dolayısıyla skaleralanın enerji-momentum tensörü tamamen ya da kısmen yok olur fakat bu skaleralanın kendisinin yokolması anlamına gelmez ya da bunu gerektirmez.Çekim alanına kısmen katkıda bulunan alanları kullanarak, eğer skaler alansadece kompaktife olan boyutlarda çekime katkıda bulunuyorsa, uzayzamanboyutları nasıl kompaktife olur durumunu tartıştık. Bu mekanizmanın özeldurumlarda, ekstra boyutların sabit eğrilikli bir manifoldunu oluşturarak, nasılçalştığını gösterdik.

Name: Beyhan PULİÇESchool: İzmir Institute of TechnologyDepartment: PhysicsMajor: Physics (Master)Title of Thesis: Spacetime Compactification Induced By Scalar FieldsABSTRACTThis thesis work is devoted to a discussion of spacetime compactification viascalar fields. We first provide an introduction to basic concepts and mecanisms, andreview existing compactification methods. We then review and discuss spacetimecompactification triggered by non-linear sigma model fields.We study spacetime compactification via a single scalar field by requiringscalar field in higher dimensions to gravitate only in a subset of dimensions. For thispurpose we first review fully non-gravitating scalar field configurations and thendetermine conditions and mecanisms for obtaining a partially gravitating scalar field.In each case Ricci and hence energy-momentum tensor of the scalar field vanishescompletely or partially though this does not imply or reqire scalar field itself tovanish.By making use of the partially-gravitating scalar fields, we discuss howspacetime dimensions get compactified if the scalar field gravitates in thosedimensions, only. We illustrate how this mechanism works in special cases, likegenerating a constant-curvature manifold of extra dimensions.