Totally weak supplemented modules

Abstract

Bu tezde temel olarak H. Zöschinger, P. Rudlof ve P. F. Smith'in sonuçlarınadayanan değişmeli Noether halkaları, özel olarak Dedekind tamlık bölgeleri üzerindetümlenmiş, zayıf tümlenmiş, tümden tümlenmiş ve tümden zayıf tümlenmiş modülleriiçeren bazı modül sınıfları üzerine inceleme yapılması amaçlanmıştır. Bir modülünzayıf tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul o modülün oyuk altmodüllerininsonlu dik toplamına gore bölüm modülünün zayıf tümlenmiş olmasıdır. Bir modülünzayıf tümlenmiş (tümden zayıf tümlenmiş) olması için gerek ve yeter koşul o modülünlineer kompakt bir altmodülüne göre bölüm modülünün zayıf tümlenmiş (tümdenzayıf tümlenmiş) olmasıdır.

The main purpose of this thesis is to give a survey about some classes ofmodules including supplemented, weakly supplemented, totally supplemented andtotally weak supplemented modules over commutative Noetherian rings, in particularover Dedekind domains based on results of H. Zöschinger, P. Rudlof and P. F. Smith.A module is weakly supplemented if and only if the factor of that module by a finitedirect sum of its hollow submodules is weakly supplemented. A module is weaklysupplemented (totally weak supplemented) if and only if the factor of it by a linearlycompact submodule is weakly supplemented (totally weak supplemented).