Parameter estimation for linear dynamical systems with applications to experimental modal analysis

Abstract

Bu çalışmada yapı dinamiği ve sistem tanılamanın temelleri gözden geçirilecektir. Ardından literatürdeki bazı temel parametre kestirim algoritmaları anlatılacaktır. Bu algoritmalar yapay ve deneysel sistemlere uygulanacak ve bu sistemlerin yapısal özellikleri bulunmaya çalışılacaktır. Kısaca çalışmadaki asıl amaç sadece yapıdan alınan ölçümleri kullanarak yapının matematiksel modelini oluşturmaktır.Ölçüm verilerini işleyebilmek için üç temel Modal Analiz algoritması incelenmiştir. En Küçük Kareler Karmaşık Üstel Metodu, Özsistem Gerçekleştirme Algoritması ve Çoklu Referans Frekans Bölgesi algoritmaları MATLAB ortamında gerçeklenmiştir. Bu algoritmalar yapay ve deneysel verilere uygulanmış ve algoritmaların performansları karşılaştırılmıştır. Ayrıca Kalman süzgeci bir durum kestiricisi olarak kullanılarak doğrusal dinamik sistemler için durum kestirimi işlemi incelenmiş ve daha doğru bir parametre kestirimi yapmak adına Kalman süzgeci Özsistem Gerçekleştirme Algoritması ile birleştirilmiştir.

In this study the fundamentals of structural dynamics and system identification have been studied. Then some fundamental parameter estimation algorithms in the literature are provided. These algorithms will be applied to an experimental and an artificial system to extract their structural properties. Consequently, the main objective of this study is constructing the mathematical model of a structure by using only the measurement data.To process measurement data, three fundamental modal analysis algorithms are examined. Least-Squares Complex Exponential(LSCE), Eigensystem Realization Algorithm(ERA) and Polyreference Frequency Domain(PFD) algorithms are implemented in MATLAB environment. We applied these algorithms to artificial and experimental data, then we compared the performance of these algorithms. State estimation for linear dynamical systems have also been studied, and details of the Kalman filter as a state estimator are provided. Kalman filter as a state estimator has been integrated with the ERA algorithm andthe performance of the Kalman-ERA is provided.