Conjugate natural convection heat transfer in a cavity with finite wall thickness

Abstract

Bu çalışma duvar kalınlığı sınırlı olan kare şeklindeki bir hacimde doğal taşınım yolu ile birleştirilmiş ısı transferinin sayısal metodlar ile çözümlenmesidir. Çalışma kapsamında kare bir boşluk ele alınmış olup boşluk içinde Prandtl değeri 0.71 olan hava bulunduğu kabul edilmiştir. Boşluğun dikey duvarlarından sol duvar sıcak ve sağ duvar soğuk tutulmuştur, yatay duvarları ise yalıtılmıştır. Boşluğun tavan kısmında belirli bir kalınlığı olan yatay bir duvar bulunmaktadır. Bu çalışmada yatay duvarın, boşlukta gerçekleşen ısı transferine etkisinin yanında, duvar içine yerleştirilen ısı bariyerinin duvar ve boşluk kısımda oluşan ısı transferine etkileri araştırılmıştır. Çalışmanın sayısal analizi zamana bağlı momentum denkleminin vortisite-akım fonksiyonu yaklaşımından yola çıkarak, süreklilik ve enerji denklemlerinin sonlu farklar metodu ile çözümlenmesiyle elde edilmiştir. Çalışmada kullanılan ısı bariyerinin belirli bir kalınlığı vardır ve ısı geçişine imkan vermemektedir. Hesaplamalar farklı aralıklarda Rayleigh değerleri (103 ? Ra ? 106), ısı iletim katsayısı oranları (1 ? K ? 100), ısı bariyerinin tavan içindeki boyutsuz konumları (0 < Xh < 1) ve iki farklı boyutsuz tavan duvar kalınlıkları için yapılmıştır (D = 0.05 and D = 0.20). Bilgisayar programından elde edilen sonuçlar kullanılarak akış çizgileri ve izotermler boşluk için çizilmiştir. Ayrıca, ısı akışının görülebilmesini sağlayan ?ısı akış çizgisi gösterme tekniği? kullanılmış ve boşluktaki ısı transfer yolları ısı akış çizgileri ile gösterilmiştir. Bu sayede boşluk içindeki kısımda ve tavanda gerçekleşen ısı akış yolları görsel olarak sunulmuş ve ısı bariyerinin etkileri araştırılmıştır. Sonuç olarak ısı bariyerinin ısı transferine olan etkisinin yüksek ısı iletim katsayısı oranları ve düşük Rayleigh değerleri için çok daha belirgin olduğu saptanmıştır. Isı bariyeri kullanımı, toplam ısı transferini yüksek ısı iletim katsayısı oranları için önemli ölçüde azaltmıştır.

The effects of a heat barrier, located in the thick ceiling wall of a square enclosure, on conjugate conduction and natural convection heat transfer are investigated numerically. The analysis is performed by numerical solution of the continuity, unsteady momentum conservation and energy equations with finite difference solution method based on the streamfunction-vorticity formulation. The vertical walls of the enclosure are differentially heated and horizontal walls are adiabatic. A thin heat barrier, having infinite thermal resistance, is located in the ceiling wall at different locations. The calculations are made for different Rayleigh numbers (103 ? Ra ? 106), thermal conductivity ratios (1 ? K ? 100), dimensionless locations of heat barrier (0<Xh<1) and two dimensionless ceiling wall thicknesses (D = 0.05 and D = 0.20). By using the results of the computer program, streamlines and isotherms are plotted. Heatline visualization technique is used to simulate heat transport and the effect of heat barrier is presented by comparing and plotting heatlines for the cavity and for the solid region with and without heat barrier. The study is performed for air with Prandtl number 0.71. It is found that the effect of heat barrier is more significant in the cavity with high thermal conductivity ratio but low Rayleigh number. There are certain reductions in the average Nusselt number at the vertical walls of the cavity and dimensionless heat transfer rate of the solid region walls for high conductivity ratios, but the reduction in dimensionless heat transfer rate is greater.