Online time delay identification and adaptive control for general classes of nonlinear systems

Abstract

Bu tezde, zaman gecikmesinin çevrimiçi olarak tanımlanması amaçlanmıştır. Bu amaca ulaşabilmek için, doğrusal olmayan sistemler için, özgün bir çevrimiçi zaman gecikmesi tanımlama algoritması sunulmuştur. Mevcut bilimsel yazından görece farklı olarak, tahmincinin tasarlanmasında, zaman gecikmesi, sistemi etkileyen doğrusal olmayan bir etken olarak düşünülmüş ve doğrusal olmayan etken tahmin tekniği kullanılmıştır. Sunulan, doğrusal olmayan etken tahmin tekniği, bir min-max eniyileme algoritmasına dayanmaktadır. Önerilen tanımlama algoritmasının kararlılığı Lyapunov tabanlı kararlılık tahlil teknikleri kullanılarak incelenmiştir. Geliştirilen tahmincinin, doğrusal olmayan bir sürekli uyarılma şartının sağlaması durumunda, çok küçük olacak şekilde ayarlanabilen bir hassasiyetle, bilinmeyen zaman gecikmelerini tanımladığı görülmüştür. Daha sonra, üçüncü bölümde, önerilen zaman gecikmesi yöntemi sinyal işleme uygulamalarında uygulanabilecek şekilde uyarlanmıştır. Bunun ardından, dördüncü bölümde, durum gecikmelerine maruz kalan doğrusal olmayan sistemler ele alınmıştır. Denetim hedefi, bilinmeyen durum gecikmelerini tanımlarken, çıkışın zamanla değişen örnek bir yörüngeyi takip etmesini sağlamaktır. İki durum göz önüne alınmıştır: ilk olarak, doğrusal olmayan devinimlerde durum gecikmelerinin bilinmediği varsayılmıştır. İkinci olarak, sistem devinimlerinde, zaman gecikmesiyle birlikte, doğrusal etkenlerin de bilinmediği varsayılmıştır. Denetim hedefine ulaşabilmek için, önerilen zaman gecikmesi tekniği bir denetim algoritmasıyla birleştirilmiş ve her iki durumda da, hem denetim hem de tanımlama hedeflerine ulaşılmıştır.

In this dissertation, online identification of time delays is discussed. Specifically, a novel online time delay identification algorithm for nonlinear systems is presented. As a novel departure from the existing literature, in the design of the time delay identification algorithm, time delays are considered as nonlinear parameters effecting the system and nonlinear parameter estimation techniques are adopted. The presented time delay identification technique is based on a min-max optimization algorithm. The stability of the proposed time delay identification algorithm is investigated via Lyapunov-based stability analysis techniques. It is shown that the developed estimator identifies unknown time delays, upon satisfaction of a nonlinear persistent excitation condition, within a desired precision that may be adjusted to be very small.The proposed time delay identification method is then modified to be applicable for signal processing applications. Afterwards, the control of nonlinear systems subject to state delays is considered. The control objective is to ensure output tracking of a time-varying reference trajectory while identifying unknown state delays. Two cases are considered: First, only the state delays are assumed to be unknown in the nonlinear system dynamics. Second, linear parameters in the system dynamics are assumed to be unknown along with unknown time delays. To meet the control objectives, the proposed time delay identification technique is fused with a control algorithm, and in both cases, both identification and control objectives are ensured.